10 Edmund Hess, 



Punkte to (Ebenen xo) sind durcliweg imaginär.') Dagegen schneidet jede 

 der 360 Geraden (^ je zwei Fundamentalfläehen F\'^\ F^^' in zwei Punktpaaren 

 \>o (enthält zwei Paare von Berührungsebenen do)\ von den 1440 Punkten 

 \>o (Ebenen 6o) sind 144, von welchen je 16 einer der neun reellen Funda- 

 mentalflächen angehören, reell, die übrigen 1296 sind imaginär.') 



Es gehören also jeder der zehn Fundamentalflächen 36 Punkte c 

 (Berührungsebenen t), 64 Punkte U (Berührungsebenen xo) und 144 Punkte 

 \io (Berührungsebenen 6o) an. 



Für die im Folgenden zu betrachtenden Collineationen und Correla- 

 tionen sind die durch die angegebenen Punkte und Ebenen, welche als 

 Eckpunkte und Seitenflächen von Haupttetraedern auftreten, bestimmten Er- 

 zeugungslinien der Fundamentalflächen und deren weitere Schnittpunkte und 

 Verbindungsebeneu von grosser Wichtigkeit; weshalb dieselben zunächst 

 genauer untersucht werden sollen. 



§ •^• 



Erzeugende der Fimdamentalflächen 



und Schnittpunkte (Verbindungsebenen) dieser Erzeugenden. 



Die 36 einer der zehn Fundamentalflächen angehörigen Punkte e 

 (Ebenen *) sind zu je sechs mit zwölf Geraden e incident, welche der Fläche 

 als Erzeugende angehören, so dass auf der Fläche in jedem Punkte c zwei 

 Erzeugende, welche je einem der beiden Systeme angehören, sich schneiden 

 (in jeder Ebene £ zwei solcher Geraden liegen). Durch jeden Punkt e 

 gehen (in jeder Ebene e liegen) drei Gerade e, von denen je zwei vier 

 Fundamentalflächen als Erzeugende angehören, so dass ein Punkt e zugleich 

 auf sechs i^.-Flächen liegt (eine Ebene 6 zugleich sechs F.-Flächen berührt). 

 Jede Gerade e liegt also auf vier Fundamentalflächen und schneidet dreimal 

 je zwei der übrigen i'VFlächen in je einem Punktpaar e (hat dreimal mit 

 je zwei der übrigen -F.-Flächen ein Ebenenpaar t gemein). 



Die sechs mit einer der 2. 6 Erzeugenden e incidenten Punkte 

 e (Ebenen t) sind Oktaederpunkte (Hexaederebenen) derselben, 



') Vgl. Ay § 11, WO auch die Coordinatenwerthe für die Punkte fo, bo (die Ebenen 

 Xo-, do), welche dort durch fo, go {(fo, /o) bezeichnet wurden, angegeben sind. 



