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Edmund Hess, 



welche von den sechs Geraden Cq, acht Geraden Ä^, zwrjlf Geraden do des 

 anderen Systems bezw. in sechs Oktaederpunkten, acht Hexaederpunkten, 

 zwölf Kubooktaederpunkten geschnitten werden (sechs Hexaederehenen, acht 

 Oktaederebenen, zwölf Rhombendodekaederebenen bestimmen). Die 2. 6 

 Geraden Cq, 2. 8 Geraden ko, 2. 12 Geraden d^ sollen bez. als Oktaeder-, 

 Hexaeder-, Kubooktae der- Gerade der Fundamentalfläche iind die durch 

 sie bestimmte Eintheilung der Fläche als regelmässige kubo-oktae- 

 drische Eintheilung bezeichnet werden. 



Auf jeder (durch jede) der Geraden Co, ^o, do giebt es sechs Oktaeder-, 

 acht Hexaeder-, zwölf Kubooktaeder-Punkte (gehen sechs Hexaeder-, 

 acht Oktaeder-, zwölf Rhombendodekaeder-Ebenen), so dass auf jeder 

 Fundamentalfläche vorhanden sind: 

 6'^ = 36 



8^ = 64 

 12^=144 

 8. 12 = 6. 16 = 96 

 12. 12 = 6. 24 = 144 

 12. 16 = 8. 24 = 192 



(e) / («) 



Punkte e =f Ebenen £ =gp 



'o \ 



„ ! =^ 



" 'o 



„ b =1 



" 



.-0 



I 



(d) 









l 



1) 



(d) 



( =9» 



Ol 



(e) (d) 







(4) 



Durch die jeder F.-Fläche angehörigeu Punkte, Gerade und Ebenen 

 sind folgende Configurationen bestimmt: 



Cf.-Punkte c = f^''* Cf.-Ebenen £ =/', Cf.-Gerade eoM...(5«) 



23 12 2 



14^2 ' 2^12' 144,3;, 



13 8 6 1+1 



96 , 12+16 , 96 



1 + 1' 8 f.' 13 



17 12 6 H 



144 , 12 +24 , 144 



1 + 1' 12 6' 17 



19 12 8 H 



192 ,16+24,192 



l + r 12 8' 19 







f =1) , 



b =1 , 







Xk) Ad) 



Xk) 







d = 



(rf) 



= 9' , 











(k) ,{d) 



/r/)...(5i3) 



rf/)...(5y) 



e u. Ä- ...(5(5) 







d „ e ...(Öe) 







A- „c?...(5Ö. 



,..(5) 



') Vgl. Ai S. 158 unter (44). 2) Vgl. A^ S. 159 unter (48). ») Vgl. Ay S. 162 unter (54). 



