Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Confignrationen. 17 



1 + / 1 , 1 — / 



wohei j = \/i=y^ , -.=\J-i^Y^ (8^) 



C, = cotgi=2cos-=l^-, c, = tg^= 2sm- = L___, tg,j = \/2, c,=cotg-, c,=tg- ... (Sy) 



ist, bestimmen die 8 zugehörigen Hexaederpunkte; und endlich die Wur- 

 zeln der Kubooktaedergleichung-, welche durch Nullsetzen der Jaco bi- 

 schen Determinante von F und H resultirt: 



J=^Y-33 CUI -SS i'^^l+^f = 0, (9) 



nämlich: y- = ±j, ±-t- +cotg — , ± tg-g-, +/cotgy, ±i^S^ (9«) 



wo cotg|- = V^2 + l, tg^ = l 2 — 1 (9^) 



ist, bestimmen die 12 zugehörigen Kubooktae der punkte. 



Die so erhaltenen Werthe für die Coordinaten dieser 8 und 12 Punkte 

 erweisen sich dann in der That mit den oben bestimmten Coordinaten der 

 bezüglichen Schnittpunkte identisch. 



Als Beispiel sind in nachfolgender Zusammenstellung (10«) — (10/) für 

 die drei der Fundamentaltiäche F^l^ als Erzeugende des einen Systems an- 

 gehörigen Geraden, nämlich: 



für die Geraden e^ mit den a-, - Coordinaten 1 j 



V „ „ h V « V „ l a a- 



„ „ „ do „ „ , „ i\/'2 1 0-10 



die tetraedrischen Coordinaten für die 6 Oktaeder-, die 8 Hexaeder- 

 und die 12 Kubooktaeder-Punkte nebst den zugehörigen Werthen des 



Parameters t' angegeben. 



Nova Acta I.XXV. Nr. 1. 



