26 Edmund Hess, 



Von diesen 960 Geraden ]^^'^ = d^''^ sind 96 reell mit den Coordinaten: 



1/3 ± i[2 ± 1/3 + ?l/2 ± i[/2 und \/2 ± i\/3 + l/'2 ± i\/d ± l/''2 0, . . . (13,3') 



sie sind Verbindungslinien je zweier conjug-irt imaginären Punkte if^^ = i^"^ 

 (Schnittlinien je zweier conjugirt imaginären Berührungsebenen ('■n^ = 'V) 

 der Fläche F^^^; die übrigen 864 Geraden l sind imaginär der zweiten 

 Art. Durch jeden Punkt ij'^f = i^J^ geht (in jeder Ebene (^f = /J^ liegt) je 

 eine Gerade l (ausserdem eine Gerade Ao und eine Gerade ^o). Jede Gerade 

 l schneidet ausserdem noch 6 Gerade f?o, ferner 6 andere Gerade l in je 

 einem Punkte, welcher zugleich einer Geraden d angehört: solcher Punkte 

 {l, l, d) resp. Ebenen [l, l, d] giebt es 8 . 360 = 6 . -|- = 2880, und endlich 



ausserdem noch 24 Gerade l in je einem Punkte (I, l) (bestimmt mit 24 

 Geraden / je eine Ebene [l, l]. 



Die Geraden l treten (vgl. § 7 unter 4), 6), 7)) als Erzeugende der 



Flächen F^^\ F^^\ F^'^ auf. 



3) 480 Gerade r, welche je 6 der 1440 Punkte b» (vgl. (12^)) ver- 

 binden (Schnittlinien von je 6 Ebenen do •sind) und deren .r,- Coordinaten durch 



i\/2 i\/2 1 1 1 1 (13/) 



(Gesammtzahl ^^ 2^ = 480) bestimmt sind. 



Die 480 Geraden r sind sämmtlich imaginär, und zwar giebt es 288 

 der ersten Art (mit je einem reellen Punkte b„) uiul 192 der zweiten Art. 

 Jede Gerade r berührt 6 Fundamentaltlächen F^^^ in je einem Punkte b„, 

 durch deren jeden 2 Gerade do, 1 Gerade d und 2 Gerade /• hindurchgehen, 

 und schneidet die übrigen 4 FnndamentalÜächeu in 2.4 = 8 Punkten, 

 durch deren jeden drei Gerade t (vgl. unter 7) (139^) dieses §) hindurchgehen. 



Ferner schneidet jede Gerade >■ noch 12 andere Gerade r in je einem 

 Punkte, welcher zugleich einer Geraden d angehört: solcher Punkte {i\ r, d) 



(resp. Ebenen [r, r, d]) giebt es 8 . 360 = 12 . -— - = 2880. 



Die Geraden r treten als Erzeugende (Kubooktaedergerade) der 60 

 Flächen F^-^ (vgl. § 7 unter 2», der 120 Flächen F^^'^ (§ 7, 5)) und der 480 

 Flächen F^''^ (§ 7, 7)) auf. 



