Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 29 



7) 9 60 Gerade ^ welche je 4 Punkte f^ verbinden und in denselben 

 vier Fundamentalflächen i*"''^ berühren (die Schnittlinien von je 4 Beriihrung-s- 

 ebenen x^ sind), sodass durch jeden Punkt fo sechs Gerade t hindurchgehen 

 (in jeder Ebene f„ sechs Gerade / liegen). Die ^'.-Coordinaten dieser Geraden 

 t sind durch 



1 1 « ß «•- ß2 (133.') 



(Gesammtzahl - . — — — 2^ = 960) bestimmt ; 384 Gerade t sind imaginär 



3 2! 2! 2! *=" 



der ersten, 576 imaginär der zweiten Art. 



Jede Gerade t schneidet 6 Gerade d; durch jeden dieser Schnitt- 

 IKinkte gehen noch eine Gerade t und 2 Gerade h (vgl. unter l) dieses §) 

 hindurch. Ferner schneidet jede Gerade t 12 Gerade r (vgl. unter 3)), wäh- 

 rend jede Gerade r von 8 Geraden i geschnitten wird; von diesen 

 8 . 480 = 12 . — = 3840 Schnittpunkten {t t, t, r) (und analog Ebenen 



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[': t, t, r]) gehören je 384 einer Fundamentalfläche F^^^ an. Die Geraden t 

 treten als Erzeugende (Hexaedergerade) der 60 Flächen F^"^^ (§ 7 2)) und 

 der 960 Flächen F^^^ (§ 7 9)) auf. 



Endlich schneiden je 2 Gerade t eine Gerade A-. sodass auf jeder 

 Geraden k sechs, auf jeder Geraden t vier dieser Schnittpunkte auftreten. 

 Da je zwei dieser 6 . 320 = 4 . -— =1920 Schnittpunkte {t, t, Ä:), welche durch 



\^ (analog der 1920 Ebenen [t, t, Ä], welche durch jc) bezeichnet werden 

 sollen, als Eckpunkte (Seitenflächen) von Haupttetraedern bei bestimmten, 

 später zu betrachtenden sechszähligen Correlationen sich darbieten, so sollen 

 deren Coordinaten in nachstehender Tabelle (13/) aufgeführt werden, in 

 welcher zur Abkürzung, wie früher (vgl. (87) in § 2) 



c, = 2 cosi| = cotg -Tj , c, = 2 sing = tgi /;; c,^ = cotgg , c,' = tgg (87) 



gesetzt ist. 



