50 Edmund Hess, 



Je zwei Flächen der ersten und der zweiten Gruppe g-ehüren dem- 

 selben Büschel an, dessen Basis ein windschiefes Vierseit mit zwei Kanten- 

 paaren (£ ist, dessen Eckpunkte (Seitenflächen) je 2 Punkte c und i^^) = f(7 

 (je 2 Ebenen £ und /^^ ^ qf-f) sind. (Vgl. § 4 5) und § 2 2) und (lOy)). Die 

 360 Flächen F^'^^^' sind durchweg imaginär, von den 360 Flächen F^'*')" 

 sind 72 reell und 288 imaginär. Im folgenden Beispiel sind durch ihre 

 Gleichungen die beiden Flächenpaare F^'^^^' und F^^*^^" dargestellt, welche 

 durch das Kanten vierseit der beiden Geradenpaare cf. 



-J 



-i j 

 «^00 

 -i -j 



1 



mit den Eckpunkten (Flächen): 



; 







(26,3) 



c . . 

 e . . 



i(e) 



■ 



i . 



—i 



1 i/2-hl . 

 1 -(12-1) . 



. £ 

 . £ 







(26/) 



hindurchgehen. Die Gleichungen der beiden Flächen F^^'^^ werden: 



|/2(^l2 + ,-^2)_/(,.,2 + 2^-,.-3-.V-) = (26cJ',) 



l/2(C,2-Fe4^)+/(£2^-H2C2e3 — S3-) = (26£',) 



^2{F^ + F,)--i{F,-F, + F,,-F.,)^0 (26^',) 



4.V52 + (.r,l/2j-.r,-|-.r4)2 + (x2-|-.V3l/2-.T4)2 = . . (26//,) 



oder 4::f:^^ + (—Xi['2+.r.2 + Xir- + {Xi—X3\/2—Xiy-=-0 . . (26»',); 



und l,/2 (^,2-1- ^i2)+^(^,^2+ 2 ^.2 ^3—^32)^0 (26J'2) 



l/2(£i2+g^2)_,:(^,,2_^.2g,,C3 — C32) = (26£'.,) 



\/2{F^ + F,)+_i{F,-F, + F,, — F-,)^0 (26^',) 



4 X,' + (- a-,y 2 + .1-2 + x,r- + {Xi - x,\/ 2 -x^y- = . . (26,/,) 



oder 4 x,-^ + (x, t 2 + x, + x^y + (x-, + x, V 2 - x^y = . . {269'.{). 



Die entsprechenden Gleichungen der beiden Flächen F^^^^ werden: 



l/2(^,2 + .~,2)_(^,2+ 2^2^3—^32) = (26d"i) 



^'2(?,2 + g,2)_(f,,2 + 2g,g3 — e32) = (26£",) 



\/2iF,+F,)-(F^-F, + F,,-F,) = _ (26g",) 



2 {X, —x,y + (T, 1/2 + .r., + .1-4)2 + (.Tj + X:^/2 —xd'- = (26;?",) 



oder 2(.rj+.r6)2-l-(-.r,l/'2-l-.r, + .T4)2-f(.i-2 — a•3^'2 — .T4)2 = . (26»",); 



und V 2 (^,2 + ^^2) + (^.^2 + 2^2^3—^32) = (2(iö.,") 



l/2(C,2 + e4^)-h(sV + 2t2e3-e3^) = (26 £2") 



l/2(F,-fi^4) + (i^2-/3 + -Fio-i^7) = . ^ (26e"2) 



2{x,-x,y + (—x^\/2 + x.+Xiy + ix, — x-^V'2-^v,y = . (26,/'2) 



oder 2(.r, + .T6)2+(.r,i/2-F.r2 + .r4)2 + (,r.2-|-a-3l/2 — .r4)2 = . . (26»".^) 



