Weitere Beih-äge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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Z. B. Zi 

 Z, 



Z^ 

 Z, 



\Kn ■ 



Z, I 



zj 



Z I 



(387) 



/ifl 



(vgl. § 3 unter (12g)). Zu jedem der 480 Tetraeder g-ehört ein tetraedraler 

 Complex : 



i(X,2+Ä'o^-) + (ÄV- + ÄV)-(X5-HZ62)= oder 3{Xr-+X.,^) + MX,'^+X^^) = . . (38 i) 

 — 0-+1/2) ?+ßl/2 <-+«V2 l/3 



-0— 1/2) «•— «1/2 ?•— «V2 -1/3 



— (i+t/2) « + «2l/2 « + ßl/2 1,^3 



— (y— 1/2) ?■— ß2|/2 i—a\/2 — [/3 



—1 « «■- I 



—1 «2 « I 

 Ki3 lind Z42 . . . 1 —1 ±i\/2 



Ku „ Z23 . . . 1/2 ±«l/3 — 1/'2 ±V3 —1/2 

 Tetraedraler Complex: — 1-1X3 + x-^x-^ — a-j a;, + 2 xj a-j — a-^^ = . . . (38e) 



11) 960 tetraedrale Complexe: i'(-a:i^ a;i.,) = (39a) 



V, =0, y.3=i, »-5=— 1. Die Kanten des Tetraeders sind je ein Geraden- 

 paar h (vgl. § 3 unter (ii)) und je zwei Geradenpaare ^y, 2^" (vgl. § 4 unter 

 4)); die Eckpunkte (Seitenflächen) sind je ein Punkt e und ein Punkt b (je 

 eine Ebene t und eine Ebene 6) und je ein Punktpaar i^ (ein Ebeneupaar 

 xn) (vgl. § 3 unter (12/3)). Zu jedem der 960 Tetraeder gebort ein Complex: 



I J 



(386) 



(X32 + X42) - iX,^ + X,^) = 



Zi . . . c, . . 

 Z. . . . b . . 



Z3 . . . fo . . 

 Z,...\.. 



57)2 und ^34 



\kI . . < 

 \K,^ . . . 



(^,4 • • • 

 \K.3 . . . 



1 









 







1 







1 1 



73 1/3 



1 «2 « 



1 a a"- 

 1 



«1 

 6 



Zi \ 

 Z2 



y-, 



±1 



±i 1 



ai 



a- 

 -ai a- 

 aH a 



• 



— ai 

 a^-i 



Z, 

 Zi 



(39|3) 



(39y) 



-a-i 

 ai 



. < 1 — i «'- — aH a 

 . . l i a 

 . . 1 — i a 



1 i «■^ ri"^^ 



Tetraedraler Complex: 



a'i .Te — a-u a-j + a-g x-, — x-i x-^ + x-^ a-4 — .1-4 a-, 

 12) 1152 tetraedrale Complexe: 



fC+'-^-n'-^-iJ + 'V^o , . 



h 



P' 



P" 



P' 

 p" 



(1) 



: COS 



JT 



wobei sin — 



. . (39(S) 



. (39£) 



. (40a) 



(1) . JT (1) , 1 (2) . ^ (2) n 



vi- '= sm — , 2^5^ ■'=1 und v{- -■= sin — , iV '^ = — cos-, fj 



= 2 tg ?> und cos -^ : 



cotg rp ist (vgl. § 4 8b) unter ©). 



(2) 



8* 



