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Edmund Hess, 



Die Kanten eines Tetraeders sind je ein Geradenpaar m (vgl. § 4 

 "unter (13ö)) und je zwei Geradenpaare n (vgl. § 4 unter (13t)); die Eckpunkte 

 (Seitenflächen) sind je 4 der in § 4 unter 8 b) bestimmten 2304 Ikosaeder- 

 punkte m (-Ebenen fi). Zu jedem der 576 Tetraeder gehören zwei tetra- 

 edrale Complexe: 



- (X,2 +X,^-) cos I + (X,^ +X,'^) sin ^ + {X,-^+X,^) = . . . (40(3') 



oder (Xr- +X,-^-) + (X32 +X,^) tg ^-,p = 

 und (Xr- + X,^) sin^ + {X,^+X,^) cos | + (X,^ +X,^) = 



(40i3") 



oder {XC- +X^^) + (X32 +X42) cotg 29, 



Z. B. 



z. 



1 — %2^ 



1 — tgä^pV?) 



cotg- 9)— 1 





.TT 1 



i + tgggpjtggD tg-<p—i 



^+iS-^'p]^S<P (1- 



Jg^oltg^p — (i+'*g:29' 



:V -^ 



1 — (• tg- q) 



(40j') 



1 



cotg-gr, 



1— tgö?' 



■(t.ß-J^) + oi + .-tg(5-iH. 



Z, . . . 1 



Die Coordinaten von Zi gehen aus denen für Zi durch Umkehrung des Vor- 

 zeichens von i hervor. 



Z,4 und K.23 . . . ±i\/b 1 1 1 





 

 

 



1 1 



1 £ £2 s3 £4 



1 f* £^ s'^ e 



1 £2 £4 



DI 



£M 



. . .n 



. . (-iOc)) 



Z,, .... 

 -S34 .... 



Z,3 .... 



J£42 Ol 



WO £ = e ö ist. 



Tetraedrale Complexe: a-i^ + .»•., .1-3 + .ra .tj + xj .tj + .tj x^, + .rg .r.i = (40 £*) 



und: .ri2 + a-., .T4 + Xi x^ + a-g .1-3 + x-i x-^ +x--,X2 = (iOe") 



II. Complexe zweiten Grades, deren Singularitätenfläche eine doppelt zählende 



Fläche zweiten Grades ist. 



Bei den im Folgenden zu untersuchenden Correlationen kommen 



ausser den ganz speciellen Fällen der Polarcorrelation, der Nullcorrelation 



und der Correlation mit Axen nur die allgemeine Correlation und derjenige 



FalP) in Betracht, in welchem die beiden Kernflächen zusammenfallen, 



') Vgl. R. Sturm: Ueber CoUineationen und Correlationen. Math. Ann. 26. S. 482 

 unter 24. — Clebsch-Lindemann: Vorlesungen 11, 1. S. 408 unter Nr. 5. 



