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Edmund Hess, 



t Z^'^ß-iZ, 

 t Z,' = ß,Z, 



r z.'= ^ z. 



/^i 



i'Z^ 



1 



oder ö X, '=(,3, 2+/3j2)X, -^ (/?, ^-/i.^) x,j 



aXi'=2ß,ß,Xi 

 oX,'=2ß,ß,X, 



aX,'=-2ß^ß,X, 



f4U) oder 



Xi'^ViXf+ iv-i Xi 

 ö Xo' = -ii'-i Xi + v-i X-i 

 oX,' = X, 

 X4' = X^ 



oX. 



X, 



a X^' = -X^ 



(4l£') 



■ß^ 



fZ^'=~Z, 

 P-i 



V.y = 



i?l^ + ^2^ 



Vi- 



dargestellt, wobei 



■V-i 



V-i + V-i = 



,2 _ ,, '2 : 



1 . 



2/9,/?, ' "■= 2i3,,32 ' --^ -^ ,?,' 



ist. Die Gleichung des Netzes der linearen Complexe ist: 



«3 Z3 + «4 X4 + «5 Xj = 0, {ihj) 



die Gleiclmug des in sich übergehenden linearen Complexes: 



(41f) 



X, 



(41Ö-) 



während die beiden speciellen, festbleibenden Complexe: 



X| + «X2 = und X, — /X2 = (41/) 



die Kanten ÄV, und Ji'34 des Tetraeders zu Leitgeraden haben. 



Die hier in Betracht kommenden derartigen Complexe 2ten Gerades 

 ii' sind im Folgenden übersichtlich zusammengestellt. 



1) 60 Complexe ii' ... a-j^2 + ^..^2 + 2 Xi^2 = o (42«) 



v-i = 0; Singularitäteufläche : 



'•^•j,' + ^h^ + ■-«■,•3' = oder: Xi^^ + xQ + 0:^;- = 



(42/9) 



d. h. eine der Fundamentalflächen F^^\ Die Leitgeraden der beiden speciellen 

 Complexe sind zwei Gerade c; als Coordinatentetraeder ist ein Fundamental- 

 tetraeder mit diesen beiden Geraden als Gegenkantenpaar zu wählen. Die 

 Gleichungen des Complexes, der Singularitätenfläche, des Netzes u. s. w. 

 nehmen dann die in (41(3), (41^), (41 £) u.s.w. angegebene Form für r, = an. 

 Z. B. ß' . . . 2 a-s^ + x.C~ + xC- = 0, F^\l . . . a-a^ + x^- + x^- = 1 



Netz ... «1 a-, + «2 x-i + «5 .7-5 = 0; Festbleibender Complex ... ,1-3 = ! (42/) 

 Specielle Complexe: .r4+^■.T6 = 0. j 



Vgl. auch I 1) dieses § unter (29,9). 

 2) 180 Complexe 



LI' 



^i,- + --^i,^±2a:. a;,-. = 



I3 '"«4 



(43a) 



