66 



Edmund Hess, 



G, 



Sind dagegen zweitens unter übrigens gleichen Voraussetzungen: 



Xj-A', = 0, X5 + A-6 = (48«-) 



die beiden festbleibenden Complexe, so erhält man für rj = i\, r^i = v^, 

 j.'5' = — j^e' als Gleichung von 



i>" ... 2^, (X,2 + X,^) + ^3 (X32 + X,2) + 2 2.', X, X, = . . ., (48/3') 

 während für die festbleibenden Flächen die Gleichungen: 

 (Xi2 +X22) — (X32 + X42) + 2 X, Xß = oder Zy Z^ +iZ^Z,, = Q oder Z^Z^ — iZ^Z^^^. (487,0 

 (Xi2 + Xo2) - (X32 + X42) — 2 Xj Xß = oder Zy Z4 — / Z. Z3 = oder Z, Z4 + * Z2 Z3 = . (4872') 



resultiren. 



Die bei den folgenden Correlationen auftretenden Complexe i2", sowie 

 die Flächen G-^, Go sind unter 1) bis 6) kurz zusammengestellt. Die Corre- 

 lationen selbst sind allgemein durch die Formeln ausgedrückt: 



t Z\ = tt\\ Zi 



t Zi = «23 Zi 



t Zi' = «32 Z<, I 



t Zi' = «41 Z, ) 



r Zi' = — Z4 



«14 



f Z2' -= — Z3 

 «23 



f Zz- = ^-- Z, 



«32 



(48(5) 



oder ö Xi' ^V\ X\ — i Vi X2 

 ö X2' = i Vi Xi + Vi X2 

 (J X3' = 1^3 X3 — i 1^3' X4 . 

 ö X4' = i V,' X3 + V, X4 <" ^ ^^ 

 ö Xs' = i's X5 + i Vi Xs 

 ö Xg' = i Vö' Xi — Vi Xs, 



t' Z^' 



1 



(48(3') 



wobei 



«41 



Vi = «14 «23 + «32 «U 

 1^3 = - («U «32 + «23 «41) 

 I Vi = «u «41 + «23 «32 



Vi = «U «23 -«82 «41 



Vi = -(«14 «32 -«23 «41) / (48g) 



Vi = «14 «41 -«2S «32 • ) 



Die beiden Kernflächen: Ki (Polfläche), K^ (Polarfläche) haben die 

 Gleichungen : 



X"i . . . («14 H- «4i) Zi Z4 + («23 + «32) Z2 Z3 = {48rji) 



-Ka . . • «23«32(«14-|-«4l)ZlZ4-l-«14«4l(«23 + «32)Z2Z3 = 0; . . (48?/.2) 



der zu der Correlation gehörige tetraedrale Complex der Wechsel- 

 strahlen S,/) wird durch die Gleichung: 



ß„ = v'i^ (Xi-^ + X.^) + r'3-^ (Xa^ + X4-^) = (48.«^) 



dargestellt. 



Für den ersten der beiden oben unterschiedenen Fälle ist 



«14 «41 = «23 «32 d. b. J^ä' = (48<) 



1) Vgl. R. Sturm: Liniengeomefrie I S. 360. 



