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Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 71 



Die Gleichungen der beiden Systeme von Kernflächen (vgl. (47x') und {iix")) 

 werden : 

 Kl' . . . i, '2 Z, Z, +■ Zi Z3 = Zi Z4 + 1/2 Z^.Zz = zr- + zC- + % {zn} — Z3^ + 2 22 23) = j 



= 2 (Cl'- + g4^) + /(g22 — fe3^ + 2 £2 b3) = Ul -^ 

 Z2'. . .ZlZ4 + l/2Z,.Ä = ^2Z,Z4 + Z2Z3 = 2(zi2 + 242)-«(222— 232+22223) = [^ ^' 



= gl' + S42 -i (S2- - ^3^ + 2 ?2 ga) = J 



( Kl" . . . 1/2 ^1 Z4 — Z2 Z3 = Zl Z4 — 1 / 2 Z2 Z3 = 21^ + 24^- —i (22-2 — 23^ + 2 22 23) = \ 



\ = 2 (gi2 + C4^) -*• (?2^ - gä^- + 2 £2 b3) = 1 



£■2"... Z1Z4 — 1/2-^2 ^3 = 1/2 ZlZi-ZoZs^ 2(2i2 + 242) + i(22'^— 23^ + 22223)^1 

 I = gl^ + ^4^ + 1 (fei^ — fes'^ + 2 g2 £3) = . J 



4) 360 Comp lex e -'-'".. . i(— a'i, .T0±2a-i^ ^^^ = .... (52«) 



rj = +«l/'2, Vä = +'l/2, rs = 2 . . . (52«') 

 Die Gleichungen der beiden Flächen G^ und G.,, nämlich zweier zu- 

 sammengehörigen Flächen F'^^^^" sind für das hier zu betrachtende Beispiel 

 in § 7 10) in den Formeln (26di" — i9-i") und (26^2"— J^i") aufgestellt worden. 

 Die beiden festbleibenden Gewinde sind zwei Complexe C(2), nämlich 



C . . . Xi^-Xi^^O (52;J0 



C" . . . Xi^ + Xi^ = (52j3"); 



das durch dieselben bestimmte Strahlennetz hat dasselbe Leitgeradenpaar e 

 wie bez. im vorigen Falle unter 3); auch ist das Haupttetraeder dasselbe. 



Z.B. <ii" . . . XiXo + XiXz — xs X4 + 0:4 .Ti + 2 .i-j a;s = (52/ 



Sii" . . . xiXi + Xi X3 — X3Xi + Xi Xi — 2 XiXö = 0, (527" 



deren Gleichungen in Beziehung auf das Haupttetraeder die Form: 



iXi^ + X-i-i) — iXs-^ + Xi^)±i\/2XiX, = (52d) 



annehmen. Die Gleichungen der beiden Systeme von Kernflächen weiden. 



. 1/2 Zl Zi+ iZ-2 Zz = iZi Zi + 1/2 Z2 Z3 = 21^ + .-2-2 — 232 + 24'- + 2 20 23 = ) 



= 2^1^-+ ^2-2 - ?3-^ + 2 ^4- + 2 g2 £3 = 1 



. iZiZi—\/2 Zl Zi = 1/2 Zl Z4— ?■ Z2 Zj = 2 2i2 + 222 — 23-2+2242 + 22223 =y ' 



= Si2 + £22 — 532 + £42 + 2C2 Ca = J 

 l/'2 Zl Z4 —i Zl Zi = i Zl Z4 — 1/2 Z2 Z3 = z-C- — 22^ + Zi- + 242—2 22 23 = j 



I Z2" . . . -JZi Z4+ t/2 Z2 Z3 = l/'2 Zl Z4 + r Z2 Z3 = 2 21-2-222 + 2,2 + 2 742— 2 22 23 — ' ^ ' 



HE Cl2 — £22 + £32 + g,2_ 2 C2 £3 = . 1 



5) 240 Complexe i2" . . . i(xi_ xQ—x^^- = o (53«) 



Vi = 0, 2;3 = _1, j.5 = _2 (5300 



G^i. . . a-i^2 + .,..^-2+a;i;- = oder Xi;2 + a-.;. + a-i^2 = o (53^3') 



IG2. . .K±G^•i, 

 1 oder [— 2:c;_± 



K+ -^iJ? + 3(^..-^i3r + 6-V = 



