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Edmund Hess, 



d. h. die Flächen Gi sind die Fundamentalflächen F^^\ deren jede 24 mal 

 auftritt, die Flächen G., sind die 240 Flächen F^'^'^ (vgl. § 7 unter 6) und § 8 

 II 5)). Die beiden festbleibenden Gewinde sind: 



C" . 



C" . 



a;», ±(a:i^ + .^•^3) = 



Xi = 



(537') 



(53/") 



d. h. ein Com^^lex C^^-. und ein Complex C^^y, das durch dieselben bestimmte 

 Strahlennetz hat ein Geradenpaar /? zu Leitgeraden. Das Haupttetraeder 

 ist von derselben Beschatfenheit, wie für die unter 1 8) und 9) dieses § be- 

 trachteten tetraedraleu Complexe. In Beziehung auf das Haupttetraeder 

 erhält die Gleichung des Complexes i2" die Form: 



i2" . . . (ÄV + AV) + 2(AV-AV)=0 (53rf). 



Bei der zugehörigen Correlation ergibt sich der tetraedrale Complex ii„ 

 der Wechselst rahleu (vgl. (48^)), welcher bei den Fällen l) bis 4) in 

 zwei specielle lineare Complexe zerfällt, durch die Gleichung 



3 (Xi2 + Xj-i) + 4 (X32 + X42) = (53a) 



dargestellt; d. h. es ist derselbe tetraedrale Complex, welcher unter I 8) 

 (36|5') für die Collineationen mit demselben Haupttetraeder auftrat. 



. — X\ Xi — x% Xi + .Ts .Ti — .re^ = . . . . 



Xi — X3 + X6 = 0,C"...X6=0 . . . 



Eckpunkte Zi und Flächen Z, 



. . 1 



(53?) 



(537y) 



1 



Ci 



Ci 



1 

 j 



1 



J 



j 



—l 



ICi 



-ICi 



1 



--Ci 



3 



Z, 



(53&) 



Kantenpaare des Haupttetraeders: 



Zi4 und JSTos . . . 1 0—10 1 ±i\'l, . . . Ji 

 Z12 . . . . 1 —«2 ß 

 Z34 . . . . 1 -ö «2 



. h] . . (530 



Ki3 und Ei2 . . . 1 







+«• 



. e 



Gl. . . ZiZ, + Z2Zi. 

 Gi • . . Z\ Z\ — Z^Zz . 



Zl^ + 2-2- + 23^ + 24^ = X{>- + Xi^ + X^- = Xs^ + Xi'^ + .Tfi^ = 



F,w 



Zi^ — 2a-- 



= (a-i-.T3 + a-6)2+ 3(a-..2+.r42) ; 



■Zo- -f 24^ -h 2 21 22 + 2 21 23 — 2 23 24 -1- 2 24 22 = ) 



: {2xi—x,+x,)^ + 3(.T3+a-6)2-f- 6x6^ = . . i^t«>= Fi^'^ + F^m+F.^D) 



' ..(53x'0 



