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Edmund Hess, 



Auch hier zerfällt der tetraedrale Complex X^ + x^^ = in zwei 

 specielle lineare. P'est bleiben ausser den beiden Axen alle Strahlen der 

 beiden .Strahlbiischel, deren Mittelpunkte die Punkte (J., und (£■;; und deren 

 Ebenen die Ebenen E., und E^ sind. 



Die Complexe der beiden „Grebüsche": 



Tci{XiTiXi) + lci{Xi±iXi) + hXi + hXi = 0, (57/) 



d. h. alle Complexe, welehe je einen der beiden erwähnten Strahlbüschel 

 gemein haben, ebenso. alle Complexe des Büschels: 



hXt, + hXi = Q (57d) 



und ebenso die ^^ Flächen 2ten Grrades: 



hiZi''- + hiZi'^+2l^^ZiZi^-2hiZ-2Zz = (i (57f) 



werden bez. in sich transformirt. 



Als Axen der dreizähligen axialen Collineationen treten im Folgenden 

 die 160 Geradenpaare k, als Axen der vierzähligen die 15 Geradeupaare e auf. 



4) w-zählige geschaarte Collineationen,^) wobei m = 3, 4 (im 

 zweiten Haupttheile auch = 5) ist. Für ein Coordinatentetraeder, dessen 

 eines Gegenkantenpaar die beiden Axen der geschaarten Collineationen sind, 

 werden die Transformationsformeln: 



(58^3) 



711 71% 7t* 



2ni 2ni wi 



die Wurzeln der Gleichung in x sind: 1, 1, e '" , e "* oder e *", e"*", e"*, e*" 



2ni 27ti 



diejenigen der Gleichung in sind: 1, 1, 1, 1, e '" , e "* . 



Der tetraedrale Complex X^" + Xe^ = zerfällt auch hier in zwei 

 specielle lineare. Fest bleiben bei der Collineation die beiden Axen und 

 alle Geraden der durch sie bestimmten Congruenz. Alle Complexe des 

 „Gebüsches": 



') Vgl. R. Sturm: Math. Ann. Bd. 26, S. 174. Der Ausdruck „CoUineation mit Axen" 

 statt „gescbaarter Collineation" scheint mir nicht geeignet, da er zu Verwechselungen mit 

 der „axialen' Collineation 3) nach Schur führen kann. 



