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Edmund Hess, 



b) Auf eine Art uneigentliche sechszälilige Collineationen. 

 Die Transformationsfonueln sind: 



X Z2' = ~Z, 



T Z3 = ß Zi 

 T Z\' = «2 Zi 



(62«) 



ö Xi' = -X, 

 ö X2' = Xi 



x,'^\\/lx^-\x. 



XV = i X, + \ 1/3 X, ;> (62/3) 



0X5'= -^1/3X5-^X6 



ö X*' = |x5-^l/3Xs. 



die Gleichung des tetraedralen Complexes (vgl. § 8 1 unter ii), Formel (39(3)) 



ist: (XV + X42) — (X52 + X6'') = o (627) 



Die den Potenzen einer solchen Substitution entsprechenden Wurzel- 

 werthe für t und sind: 



Wurzeln für t: Wurzeln für 0: 



(62(J) 



ß 

 -1 



ß2 

 -ß 



S und 5'5 liefern die beiden zusammengehörigen sechszähligen Collineationen, 

 welche auf eine Art uneigentlich sind, da die Bedingungen (§ 8 (28x)) 

 ßi ßi! = — ß3 ß4 und ßi = — ß2 erfüllt sind; S'^ und ä* eingeben zwei zusammen- 

 gehörige dreizählige axiale Collineationen (vergl. unter 3) dieses § für 

 m = 3), deren Axenpaar die Kanten X12 und Ä'34 sind, und S^ ergiebt eine 

 centrisch involutorische Collineation (vgl. unter 5) dieses §), für welche 

 die Ecke (Jj der Mittelpunkt des festbleibenden Strahlenbündels, die Ebene 

 El die Ebene des festbleibenden Strahlenfeldes ist. 



Ueber die Elemente des Haupttetraeders für die hier in Betracht 

 kommenden derartigen sechszähligen Collineation vgl. § 8 I unter U). 

 3) Achtzählige Collineationen. 

 a) Auf eine Art eigentliche achtzählige Collineationen. 



Die Transformationsformeln sind: 



T Zi' = Zi 



T Z2' ^= —. Z<l 



3 

 X Z,- = -j Z, 

 X Z\ = —Z\ 



(63ß) 



