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Edmund Hess, 



b) Auf eine Art iiiieigeiitliche achtzählige Colliueationen. 

 Die Transformationsformeln sind: 



r Zi' = Zi 



T Z'i = —Zu 



X Z,'=jZi 



X Z,' ^ " 



(64«) 



ö Xo' = X: 



öxv=4=a'3+x4) 



1/2 

 "^ öXV = -^ (X3-X4) (64^) 



0X5'= -4- (X5— Xe) 



öxv = — J^ (X5+X.); 

 1/2 



die Gleichuug- des tetraedralen Complexes Q. wird (vgl. § 8 I unter 7) (35;?)): 

 (X32 + XV) — (XV+X62) = (64;') 



Die den Potenzen von S entsprechenden Wurzeln für x und sind: 



A3 . 



Wurzeln für r: 



. i 



' 1 ■ 



i —i . 



1 



-J 



-1 - 



-j - 



—i 

 1 



AVurzeln für 0: 



7 7 



; 



-1 -- 

 1 -1 



1 -j 



1 -i 

 1 



1 1 

 J j 



J - 



-J 



-1 

 1 

 j 



-1 



-t 

 1 



J -J 



1 (64(J) 



Die Potenzen Ä, Ä'; S\ S'" ergeben die vier zusammengehörigen achtzähligen 

 Colliueationen, welche wegen «i «2 = —«3 «4 und «i = — «2 (vgl. § 8 I Formel 

 (28 x)) uneigentliche sind, Ä^ und S* liefern zwei zusammengehörige vi er- 

 zählige axiale CoUineationen, deren Axenpaar das Kantenpaar Ä'12, 

 Z34 ist imd endlich S* bedeutet eine geschaart-iuvolutorische Colline- 

 ation mit demselben Axenpaar. 



Die Elemente des Haupttetraeders für die hier auftretenden derartigen 

 Colliueationen sind dieselben, wie für die eigentlichen achtzähligen unter 

 3a) (vgl. § 8 I unter 7)), wobei in der Bezeichnung Zi, Z3, Zi bezw. durch 

 Zi, Zi, Za, also Kii, K23 durch Kn, Kzi zu ersetzen sind. 



