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t Zy' = Z-i \ Xi' = X, 



t Zo' = -Z, ,„. ,, ö Xi' = X, 



# Z4' = Z3 ) ö X4' = -Xs 



ö X,' = -Xe 



(70,9') 



Xe' = X, 



ß' = 2 X, X. = (7O7) 



Die beiden Complexe: X, + X2 = 0, X,— X. = {706) 



werden in sich transformirt ; die in sich transformirten Flächen z. B. 

 ZC--\-Z.{^ + Zi■'- + Z^■'==0 . . . (F'l'), Zi^ + Z,-''— Z32 — ^4-2 = . . . (i^(l)) 

 Z,2 — Z,2 + Zj2-Z42 = . . . (F'P), Z|2-Zo2— ^3-^ + ^42 = . . . (ir(l)) 

 gehen auf die zweite Axi in sich über. 



Die Wurzeln q der charakteristischen hiquadra tischen Gleichung 

 (vgl. 2) am Ende) werden für beide Fälle q = i. 1. — 1, — i; die Wurzeln 

 werden 0^1, — 1, ?', i, — i, — i. 



Die im Folgenden auftretenden derartigen vierzähligen Axencorre- 

 lationen sind einmal solche erster und zweiter Art, deren Axenpaare die 

 Geradenpaare e und bei welchen die Haupttetraeder je eins der 15 Funda- 

 mentaltetraeder Ti sind, ausserdem noch solche zweiter Art mit je einem 

 Axenpaar r/, bei welchen die beiden Punkte 'i)? und die beiden Ebenen 11 

 zwei verschiedenen Fundamentaltetraedern als Eckpunkte bez. Seitenflächen 

 angehören. 



4) Correlationen mit zusammenfallender Kernfläche. 

 Ueber diese Correlationen ist bereits in § 8 unter 11) das Nöthige 

 gesagt und eine Zusammenstellung der im Folgenden in Betracht kommenden 

 Complexe 2ten Grades, der Singularitätenflächen, der festbleibendeu Com- 

 plexe (unter (41 «) bis (41 1)) gegeben worden. Die Wurzeln der charak- 

 teristischen Gleichung in q (vgl. (4lcS)) und (4U) werden eine Doppelwurzel 



(> = — o" = — (»'i + ''2') und eine Doppelwurzel p = —y = —(i'>— »-2'); die Wur- 

 zeln der Gleichung in (vgl. (4U')) werden: 



ö = ,;,+ ,V=f . v.-v.^ = ^, 1, 1, 1, -1. 



a) Für die vierzähligen im Folgenden auftretenden derartigen Corre- 

 lationen ist: n / • ^2 • p'i 



Pi Pi 



Nova Acta LXXV. Nr. 1. 12 



