Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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Aus dieser Zusammenstelhuig ist zu entnehmen, dass die Potenzen 

 S, >S^ S', S" die vier zusammengehörigen 12zähligen Correlationen , S'^ und 

 Ä'» zwei zusammengehörige sechszählige Colli neationen (vgl. unter 

 I B) 3) a) dieses § und § 8 I) unter 8)), deren Haupttetraeder dasselhe ist, 

 wie für die zwölfzähligen Correlationen, S» und *S'-' zwei zusammengehörige 

 vier zählige Correlationen mit zusammenfallender Kernfläche (vergleiche 

 unter II A) 4) a) dieses §), S^ und S« zwei zusammengehörige drei- 

 zählige geschaarte Collineationen mit einem Axenpaar /.: (vgl. unter 



I A) 4) dieses §) darstellen, während S^ eine involutorisch geschaarte 



^ , , . . . -, , I 1 ?■ 1 



Collineation mit dem Axenpaar i _j- o o o o repräsentirt. 



Für die im Folgenden auftretenden 960 derartigen zwölfzähligen 

 C!orrelationen sind in § 8 III unter 5) Formeln (53) die Grleichungen des 

 Complexes Q'\ der festbleibenden Flächen Gi, G-i, der festbleibenden Com- 

 plexe und des tetraedralen Complexes der Wechselstrahlen, sowie die Ele- 

 mente des Haupttetraeders angegeben; ebenso auch die Gleichungen der 

 beiden Kernflächen K^ und Zj. 



4) Zehn zähl ige Correlationen (vgl. § 8 III unter 6)). 



ö Ai = cos - . Ai + sin --- . X2 

 o 5 



ö A2' = -sin— . Ai+ cos —- . X2 



-,, , 4jr _^ . 4jr _,, 



ö A3 = cos — - . A3 + sin — - . Z4 



ö A4 = - sin — - . A3 + cos — 



X,' - X, 



X,' = -X,, 



X, 



(78,i) 



2 cos 



2jt 



4:7r jt l 



ff, cos -~ = — cos — = — - cotg w 



5 o 2 



tg f/, fa = — 2 cos - = — cotg (p, r^ = 2 , 



(78/3') 



V,' = — 2? sin 



Nova Acta LXXV. Nr. 1. 



2ji: 



sin(jp 



JV = — 2 I sin — = 



cos (p 



v-J = 



(78/) 



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