Weitere Beiti'äge zur Theorie der räumlichen Confignrationen. 



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d . . . l + i 1 ±i darstellt, angegeben worden; ebenso auch in (33 e) die 

 Gleichung- des zugehörigen tetraedralen Complexes. 



Die Gleichungen der beiden in sich transforrairten Büschel von Ge- 

 winden (28g') und (28g") werden: 



Xi+x.:.—X3+Xi+(i"(Xi—x^) = 0,\ 

 die Basis derselben ist je ein Strahlennetz mit zwei Leitgeraden r. 



Den Flächen des ersten in sich transformirten Flächenbüschels: 

 (28;/) . . . Z,Z, + X'Z,Z3 = 0, 

 dessen Vierseit die beiden Kantenpaare. Z12, -K34 und Ku, Kn hat, gehört je 

 eine der 60 Flächen F^'^\ z. B.: 



r'' . . . [F^ + F'l')-i{F']'-F'^^)^ix,+.r,y^ + {x^x^^ + (x.-x^^ = C 



oder ^,2—^42 + 2i2.2 2^ = 

 uud je eine der 120 Flächen J^'^' (vgl. § 7 unter 5) (21 j') und (216): (84/) 



F''' . . . {F'l^ + F'l') +i{F'l> + F'l') = (-.r, +x,+x, -\-x,r- + 4 x,^ + Ax^ = 



oder ^2 (^1—^4) + i 53 (^4 +^4) = 



au; ebenso den Flächen des zweiten Flächenbüschels: 



(28;;") . . . Z,Z,+X"Z.,Z,^0, 

 dessen Vierseit die beiden Kantenpaare Ä'12, -£34 und Eu, K-n hat, je eine 

 der 60 Flächen F^'^\ z. B.: 



F''' . . . {F'V + F'7) +i{F']'-F^^) = {x,-x,r- + {x,+x,r- + {x--x,)^ = 



oder z^"- — Zi"^ — 2iz.iZ<^ = 

 und je eine der 120 Flächen F^'^: (84j'" 



F'"' . . . (FT) + F'f)-i{P]^ + F'l'} = ix, +x,-x, +x,r- + 4 x-:-+ 4 x,;- = 



oder Zi iz^—Zi)—iz-i (^1+^4) = . 



Zu den in sich auf die zweite Art transformirten Flächen der 

 beiden Netze (Gewebe) (vgl. (282') und (28 A")) gehören je eine Fläche F^^^ 

 und eine der 180 Flächen F^-*) (§ 7 unter 4)), im Beispiele zu den Flächen 

 des ersten Netzes die beiden Flächen: 



Xi^+x-i-'-+x-,-^ = x.2^+Xi'-+xi- = oder ^ja+^.^s+^^-i+^^-i = 

 F«. . . {F^^-F^l') + {F^]^ +F'^^)^(x,-x,Y- + ix,-x,r- + 2x,^-^ 



(•^•i +.i-3)2+ (a;2+.r4)2 + 2x^-' = oder z.-i—z.^-' + 2 z, z, = 0, 



zu den Flächen des zweiten Netzes die beiden Flächen: 



i^T . . . a;i2+a;32+Xo2 = a,-,2-^a;42+.T6- = oder Zi'^—Zi-^—Zz'^-\-Zi^ = Q 

 <^' {F'V-F^ - {F^f + F?J} ^ ix, +.-3)2 + ix,+x,)^+2xr^ ^ 



ix^—x^y- + (a-2— 0-4)2 -|-2.r62+ = oder z^i—z..^—2 z, Zi = 0. 



(84tJ') 



F 



(84d") 



Nova Acta LXXV. Nr. ]. 



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