132 Edmund Hess, 



(ir(l)+ ir(l)) ij: /(Fg-i^,o) = ^,2+^2^— ^3^24'''+2 ^1 ^2+ 2i^, ^3 T 2i^, ^4 1 ^q 



— 2 % ^4 T 2 i ^4 ^2 -F 2 i ^'j ^3 J ' 



welche das Fundamentaltetraeder Tis als Polartetraeder gemein haben, 



zu dem zweiten Netze (28^") die vier Flächen: 



(^(l)_ir(l)) ip ,• (2.^ + ir^) = ^,2_^.^2 rp 2 / ^3 ^4 = I 

 (FO) + i^(l)) + i (F--F,) = ^3-^-^4^ --f2i2,^,=. 0, ( 



welche das Polartetraeder T^ gemein haben. 



Die vier Flächen F^'^\ welche das Tetraeder T,^ als Polartetraeder 

 gemein haben, nämlich: 



{F(l')-F(p) + i{F,+F,) = (860 



{FO) + F(l))+iiF,-F,) = (860 



gehören zu den beiden Gebüschen sich involutorisch entsprechender Flächen 

 (28j«') und (28,m'0. 



Die 90 zu je zweien zusammengehörigen vierzähligeu Collineatiouen 

 zerfallen in drei Grruppen: a) 36 CoUineationen, für welche die 9 imaginären 

 Fuudamentaltetraeder T7..T15 die Haupttetraeder sind; jedes dieser Tetraeder 

 tritt zweimal auf, wobei das Kantenpaar ÄV2, -fi'34 durch ein reelles Geraden- 

 paar e gebildet wird; b) 18 CoUineationen, für welche zu je zweien eins der 

 9 Tetraeder T-,..Ty^ Haupttetraeder u. das Kantenpaar -ST,.,, K-^ ein imaginäres 

 Geradenpaar e ist; c) 36 CoUineationen, für welche die 6 reellen Funda- 

 mentaltetraeder Ti..Ts die Haupttetraeder sind; jedes dieser Tetraeder tritt 

 dreimal auf. Bei der Darstellung der Substitutionen in tetraedri sehen Coor- 

 dinaten entfallen die 36 reellen Substitutionen der Gruppe a) zu je 2.6 auf 

 die Tetraeder Tj.-Te, von den 18 imaginären Substitutionen der Gruppe b) 

 2.3 auf Ti und je 2 . 2 auf T-,..T^, von den 36 imaginären Substitutionen 

 der Gruppe c) endlich 2 . 6 auf T, und je 2.4 auf T-,..T.j. 



B) Correlationen, den positiven Vorzeichencombinationen entsprechend. 



1) Die 8.15 = 120 Substitutionen (-'"i, -^'O,- l>ei welchen die beiden 

 permutirten Elemente ^\, x^^ entgegengesetztes, die übrigen vier nicht 

 permutirten Elemente eine ungerade Anzahl negativer Vorzeichen haben, 

 bedeuten vierzählige Correlationen mit zusammenfallender 



