140 Edmund Hess, 



büschel je eins der beiden reellen Punkt- und Ebenenpaare der 9 reellen 

 Geradenpaare e sind, von b) 36 Correlationen, für welche je ein imaginäres 

 Punkt- und Ebenenpaar der reellen Geradenpaare e und endlich von c) 72 

 Correlationen. für welche je eins der drei imaginären Punktpaare e und 

 Ebeneupaare t der 6 imaginären Geradenpaare e, als Mittelpunkte und 

 Ebenen der Strahlbüschel auftreten. Die Vertheilung der in tetraedrischen 

 Coordinaten dargestellten Substitutionen dieser drei Gruppen a), b), c) auf 

 die Fundamentaltetraeder Ti ist dieselbe, wie diejenige der 180 Substitutionen 

 (A 2) dieses §), welche vierzählige Collineationen bedeuteten. 



§ 19. 



CoUiiieatioiieii und Correlationen, welche aus den 



90 Pernmtationen («;», a;», «i, a?»,) hervorgelien. 



A) Collineationen, den negativen Vorzeichencombinationen entsprechend. 

 1) Die 8 . 90 = 720 Substitutionen, bei welchen die beiden nicht ver- 

 tauschten Elemente -ri., .r,-^ entgegengesetztes, die vier anderen unter 

 sich vertauschten Elemente gleiches Vorzeichen haben, bedeuten vier- 

 zählige Collineationen (vgl. § 9 I B l)), deren Haupttetraeder zu Eck- 

 punkten (Seitenflächen) je 4 Punkte f (Ebenen x) (vgl. § 2 und § 3 Formel 

 (11)) haben, während die Kanten X,2, 7134 durch ein Geradenpaar f?, die 

 beiden anderen Kantenpaare durch 2 Geradenpaare s (vgl. § 4 6) unter (i3/y)) 

 gebildet werden. Die Coordinaten dieser Elemente und die Gleichung des 

 zugehörigen tetraedralen Complexes sind in § 8 C I unter 4), Formeln (32/) 

 bis (32 £) für das Beispiel: 



S = [x., .Ts 0:4 a,-! -X, a-e] = [1 2; -3,- -4]e \ S'- = [xj x-j .r, x, x, x^] = [-13 2 4], \ 

 S^ = [X4 Xi x-i .T3 — Xj x^] = [1 3,- -2,- 4]g j (geschaarte Involution mit Axenpaar d) ( 



angegeben worden. 



Die Gleichungen der beiden in sich transformirten Büschel von Ge- 

 winden (28gO, (28g") werden: 



.r,-|-.r.,+.T,-hx4-f//'.Tc = ( 



x^-x,+X3—Xi+fi"x, = 0l ^""•'•' 



Zu den Flächen der beiden in sich transformirten Büschel, deren 

 Vierseit aus den beiden Geraden d und dem ersten bez. zweiten Geraden- 



