148 Edmund Hess, 



sammtzahl der negativen Vorzeichen gerade (einscliliesslich Null) ist, be- 

 deuten sechszählige Correlationen mit zusammenfallender 

 Kern fläche (vgl. § 9 II A 4) unter b) (3)). Die Gleichungen des Complexes 

 Q', der Kernfläche t ^''\ des festbleibenden Netzes von Complexen und des 

 linearen Complexes, der beiden festbleibenden speciellen linearen Complexe 

 und ihrer Leitgeraden Äq sind in den Formeln (47/) (§ 8 II 6)) für das Bei- 

 spiel aufgestellt worden: 

 S =^ [a-3 X, -X, 0-2 .T, -.rj = [-14 3 2 14 = [ -1 4 2 3], ] S'^ = [~x, Xo -x^ x, x^ x^] = [2 -3 -1 4]3 1 

 S^ = [x, X, X, X2 -..-3 -.Tß] =[3 1-2 4]^ = [ 3 1 -2 4] , J S* = [~x, x, x, x, -x^ x,] = [2 4-3 -I], • (89 1) 



S^ = [.r, -.r4 x; -Xi X, x,] = [-4 3 2 1]^ ; I 



Ä2 und S* bedeuten (vgl. (89«) unter A l) dieses §)dreizählige geschaarte 

 Collineationen mit dem Axenpaar k^, S^ eine NuUcorrelation, deren 

 zugehöriger Complex x^+x^ = o ist (vgl. § 17 B 2)). 



Ausser der Kernfläche F^''^ ■ ■ ■ 2{-x,+x,+x,)^ + 3{a-,-~Xi)^ + ex^ = 

 wird noch je eine Fläche der Büschel, deren Vierseit durch das Geraden- 

 paar A'o und je zwei Gerade des anderen Systems der Kernfläche gebildet 

 wird, in sich transformirt ; z. B. für 

 das Büschel durch das Geradenpaar Aq und ein Geradenpaar clo: 



das Büschel durch das Geradenpaar /,o und ein Geradenpaar l : 



jr(6) . . . (_,^.,+.^.3+^.)2+3^.^2_,-3a-,2 = 0, 



das Büschel durch das Geradenpaar Jco und ein Geradenpaar /*: 



J'(^) . . . 2{-x^+x.,+x,y+3{x,+x,r-+6x,^ = 0. 



Auch diese 8 . 120 = 960 Correlationen zerfallen entsprechend der 

 Beschaffenheit der Kernflächen F^''^ resp. der sie erzeugenden Geraden in 

 drei Gruppen. Jede der Flächen F'^'^ enthält eins der 80 imaginären Ge- 

 radeupaare Ao als Geradenpaar des einen S3'stems, so dass durch jedes Ge- 

 radenpaar Ao 6 Flächen F^'^ hindurchgehen; zu den erzeugenden Geraden 

 des zweiten Systems gehört je eins der 36 reellen und der 84 imaginären 

 Geradenpaare do, so dass durch jedes Geradenpaar rfo 4 Flächen F^'^ hin- 

 durchgehen, ferner je eins der 24 reellen und der 216 imaginären Geraden- 

 paare h, SO dass durch jedes solches Geradenpaar 2 Flächen F^'^ hindurch- 

 gehen, und je eins der 48 reellen und der 432 imaginären Geradenpaare l, 

 durch deren jedes eine Fläche F^'^ hindurchgeht. Es giebt also folgende 



(89x) 



