150 Edmund Hess, 



Correlationen {^i^, .rQ mit zusammenfallender Kernfläche, welche in § 17 

 unter B l) betrachtet wurden. 



Die Gleichungen der beiden festbleibenden Gewinde C^,, und C.gj 

 sind in § 8 III 5) unter (53;;')> {^^"), diejenigen der beiden Kernflächen unter 

 (53X% (53A") und diejenige des tetraedralen Complexes der Wechselstrahleu 

 unter (53x) angegeben worden. 



Die Anordnung dieser 960 zwölfzähligen Correlationen in drei 

 Gruppen von a) 4.24, b) 4.72, c) 4.144, der Beschaffenheit der Haupttetra- 

 eder entsprechend und die Vertheiluu^- der zugehörigen 96 reellen, 288 und 

 576 imaginären, in tetraedrischen Coordinaten dargestellten Substitutioneu 

 auf die Fundamentaltetraeder ist genau dieselbe, wie für die zwijlfzähligen 

 Collineationen, welche unter A 2) dieses § betrachtet wurden. 



§21. 



Colllneationeu und Correlationeu, welche aus den 

 120 Permutationen (a?,, a^j^ Xi^ a-,^ a?j. Xi^) hervorgelien. 



A) Collineationen, den negativen Vorzeichencombinationen entsprechend. 

 Die 16 . 120 = 1920 derartigen, mit einer ungeraden Anzahl negativer 

 Vorzeichen versehenen Substitutionen bedeuten zu je zweien zusammen- 

 gehörige 6zählige, auf eine Art uneigentliche Collineationen 

 (vgl. § 9 I B unter 2 b)). Die Eckpunkte (Seitenflächen) eines Haupttetra- 

 eders sind je ein Punkt e und ein Punkt b (je eine Ebene e und eine 

 Ebene ö), und je ein Punktpaar f„ (ein Ebenenpaar z,,), die Kanten sind je 

 ein Geradenpaar l; // und zwei Geradenpaare i/, j^"- Die Coordinaten dieser 

 Elemente sind in § 8 I 1)) unter (39/) und (390) und die Gleichung des zu- 

 gehörigen tetraedralen Complexes unter (39 £) für das folgende Beispiel auf- 

 gestellt worden: 



S = [x^ -Xr, X.. -Xi Xi -Xa] = [-1 3 4 2], | S^ = [x^ .r., Xj x^ x, Xj] = [ l 4 2 3ji j 



S^ = [x, -0-3 Xß -Xä X, -xi] =[-14 2 3], j S* = [.r, .»« x, x., X3 X4] = [13 4 2], l (99«) 



S^ = [-X.2 X| -X4 X3 -Xß Xjji =[-12 3 4]i. ) 



S- und S* bedeuten dreizählige axiale Collineationen mit dem 

 Axenpaar Je, Je' (vergl. (83a) in § 14 unter A), S^ die centrisch-involu- 

 1 r i s c h e Collineation mit Centrum Ci und Homologieebene e, (vgl. (87«) in 

 § 18 unter A i)). 



