152 Edmund Hess, 



B) Correlationen, den positiven Yorzeichencombinationen entsprechend. 

 Die 16.120 = 1920 mit einer geraden Anzahl (einschliesslich Null) 

 negativer Vorzeichen versehenen Substitutionen [xi^Xi^Xi^Xi^Xi^xi^) bedeuten zu 

 je zweien zusammengehörige allgemeine sechszählige Correlationeu 

 (vgl. § 9 II B unter i)). Die Eckpunkte (Seitenflächen) eines Haupttetra- 

 eders sind je ein Punktpaar p (ein Ebenenpaar jr) (vgl. § 4 unter 7) For- 

 meln (13 und § 8 III Formeln (SOg)) und ein Punktpaar fo (ein Ebenen- 

 paar xo); das Kantenpaar K^, K.23 wird durch zwei Gerade Je, k' gebildet, 

 welche die Leitgeraden für die beiden festbleibenden Complexe C'/g> und 

 das Axenpaar für die beiden den Potenzen S- und S* entsprechenden drei- 

 zähligen axialen Collineationen sind, während die beiden anderen Kanten- 

 paare durch 2 Geradenpaare t (vergl. § 4 unter 7)) gebildet werden. Die 

 Coordinaten dieser Elemente des Haupttetraeders, die Gleichungen der Com- 

 plexe ß", der festbleibenden Gewinde, der beiden auf die erste Art in sich 

 transformirten Flächen 6?,, G-,, nämlich einer Fläche F*'^* und einer Fläche 

 F^^\ der Kernflächen Ki, K^ sind in § 8 III unter 2) in den Formeln (Süd) 

 bis (50 für das folgende Beispiel aufgestellt worden: 



>S' = [.Tß x-, X. a-i .r4 X3J = [—13 4 2], = [ — 1 3 4 2 ], ( 

 So = [.r4 .T3 X, X, X, a-,] = [-1 4 2 3], ^ [ -1 4 2 3 |, | ' " ' ^^°'^^ 

 wobei S'- = [0:3 a-4 x-^ Xu a;, x-i\ ^[142 3], 

 S^ = [x-^ x^ Xi Xi x^ x^] = [13 4 2], 



die beiden auch unter A i) in (90«) auftretenden dreizähligen axialen 

 Collineationen bedeuten, während 



>S'3 = [x., .r, 0:4 X, X, X,] = [-1 2 3 4],= [ — 1 2 3 4] , 



die Polarcorrelation mit der ßasisfläche F^'^K . .—Zi^ + Z2'^ + Zi^-+Zi- = 

 (vgl. § 18 unter B 1)) darstellt. 



Der tetraedrale Complex der Wechselstrahlen zerfällt in die beiden 

 speciellen linearen Complexe, deren Leitgerade je eine Gerade Ic, Je' ist. 



Die 2 . 960 = 1920 sechszähligen Correlationeu zerfallen ebenfalls 

 entsprechend der Beschaffenheit der Haupttetraeder in drei Gruppen. 



a) Die 96 Haupttetraeder der ersten Gruppe haben zu Eckpunkten 

 ein reelles Punktpaar p und ein imaginäres Punktpaar f„ (analoges gilt für 

 die Flächen jt und die Ebenen a:,,); das Kantenpaar l- ist reell, die beiden 

 Kantenpaare t sind imaginär der ersten Art. 



