164 



Edmund Hess, 



a 



B 



a 



Substitutionen 





Collineationen 



Vgl. 



Correlationen 



Vgl. 



si 



1) 



2 a) 



2 b) 



2 c) 



3 a) 



4) 



5 a) 



5 b) 



5 c) 



G^O 



T, 



(a-,.i-3.r5)(a;ja-4.TG) . . . 



{XyX-^Xi){x.iX^Xi) . . . 

 (XiX-^X3)(x.2XiXe) . . . 

 (x^XsXi){X2X^Xi) . . . 



(.r, arg) Cr, x^), (,1-3 a's) (0:4 Xe), 



iX3 X-J {X2 Xi), (.Tö .T| ) (x^ a-e), 

 (xi x-i) (a-6 x,) 



3 C) (xj.Ti) (XiXi), (X| Xi) (x^xs), 



(x3.T5)(.r6.ro) 



(a-| .T3 x-o) 



{XtX-oXs) 

 (X2 Xi Xi) 

 (^2 *^G »^4) 





1^2 



^2 

 T.2 



(x, x.) 

 (.1-1 X2) 



(a;, a-j) 



(XiXj) 

 {X^ .Tc) 



(a-, .^4) 



(.Tsa:.) 

 (--K3 -^4) 



(^3 '^■6) 



(.XiXi) 

 {Xixi) 

 fe 3:4) 



(.'C5Jr4) 

 {Xi Xi) 

 {Xixi) 



(X3 a;4 ,T5 Te) ) 

 (a-3 .Ts Xi Xi) \ 



(XiX-iXüXi) ( 



(a;2a;6;r6a;3) \ 

 (.■C2.T3a;4a;5) ) 

 (a;2.T5 0:4X3) ) 



(Xi 0:40:5X6) 



(xi Xe X5 X4) 

 (x, x, X5 xs) 



(X,X6X5X.2) 

 (X) X2 X5 .^4) 

 (Xj X4 Xö Xo) j 



(X( X4 X3 Xe) 



(X, X6 X3 X4) 



(X1X2X3X6) ) 



(X, X6X3X2) i 



(X1X2X3X4) ( 

 (X1.T4X3X2) i 



la) 1 Identität, 

 \ß) 9 (hyperbolisch) ge- 

 schaarte Involutionen mit 

 reellem Axenpaar e, 

 1/) 6 (elliptisch) ge- 

 schaarte Involutionen mit 

 imaginärem Axenpaar e. 



2) 2. 32 = 64 3 zählige 

 axiale Collineationen mit 

 Keihenaxe (Büschelaxe) 

 Ti' (k) bez. k {k'). 



Sa) 3 . 12 = 36 (hyper- 

 bolisch) geschaarte In- 

 volutionen mit reellem 

 Axenpaar d, 



3(3)3. 12=36 4zählige 

 axiale Collineationen mit 

 Axenpaar e, 



Sy) 3.24 = 72 4zählige 

 allgemeine Collineation., 

 Eckpunkte (Flächen) des 

 Haupttetraeders io'('*o')- 

 4«) 1 6 3 zählige ge- 

 schaarte Collineationen 

 mit imaginärem Axen- 

 paar ko, 



4ß) 48 6 zählige all- 

 gemeine (auf 2 Arten 

 eigentliche) Collineation., 

 Eckpunkte (Flächen) des 

 Haupttetraeders ^'0' (('„>)• 



§11 



A) 



1) 

 und 



2) 



14 



A) 



^4,1^4 



J-bi ^4 

 T,,T, 



§13 

 A) 

 1) 



2) 



3) 



§12 

 A) 

 1) 



2) 



+ 



+ 



+ 



+ 



5ß) 144 4 zählige all- §15 

 gemeine Collineationen; A) 



Eckpunkte (Flächen) des 

 Haupttetraeders bo (dn), 



5/3) 144 8 zählige all- 

 gemeine auf eine Art 

 uneigentliche Collinea- 

 tionen; Eckpunkte 

 (Flächen) des Haupt- 

 tetraeders: 2 Punkte e 

 (Ebenen t), 2 Punkte 

 i^o' (Ebenen «'„"). 



1) 



2) 



+ 



1 «0 1 Polarcorrelation 



(imagin. Kernfläche i^'i')i 



Iß') 9 Polarcorrelationen 



(9 reelle Kernflächen 



i* 2 • --c 10 j, 

 I/O 6 Nullcorrelationen 

 (E'undamental complexe). 



2j 2 . 32 = 64 6zählige 

 allgemeineCorrelationen, 

 Eckpunkte (Flächen) des 

 Haupttetraeders fg {xq). 



3«') 3 . 12 = 36 Polar- 

 correlationen: Kern 

 flächen 36 reelle Flächen 



3ß') 3. 12 =36 4 zäh 

 lige Axencorrelationen 

 erster Art mit reellem 

 Axenpaar e, 



Sf) 3.24 = 72 4 zäh- 

 lige Correlationen mit 



zusammenfallender 

 reellen Kernfläche F^^^. 



4«') 16 6 zählige Corre- 

 lationen mit z. K. ()S^ 

 eine Polarcorrelation), 

 Kernfläche i^<", 



iß') 48 6 zählige Corre- 

 lationen mit z. K. 

 (S^ eine Nullcorrelation), 

 Kernflächen 24 reelle 

 Flächen F^^\ 



5«') 144 4 zählige Axen 

 correlationen zweiter Art 

 mit reellem Axenpaar d, 



5ß') 144 8 zählige all- 

 gemeine Correlationen 

 (festbleibende Complexe 

 ''-i, ^'ü = und 



Xi^ + Xjl^O); 



Haupttefraeder i.Wesent- 

 lich. dasselbe wie für 5 ß). 



§11 

 B) 



1) 

 und 



2) 



§14 

 B) 



§13 

 B) 

 1) 



2) 



3) 



§12 

 B) 



1) 



2) 



B) 

 1) 



2) 



(Gii^ 



