Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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Substitutionen 



Collineationen 



Vgl. 



Correlationen 



Vgl. 





{XtXi)(X3XQ){x-^X2) 

 (Xi .Tß) (x-i a-.,) (X-^ X^) 



1 (.^1 •^••2) {^3 xa) fe -^4) 



UxiX^){X3Xi){Xr,Xi) 



I {xi x^) {x-i x-i) (xr, .Te) 





(.r, 



(.r, 



ffei 



{X, 



X\ x^ x^ 



X(, Xj. X-i 

 X-i X^ X\ 

 •'*'« *'5 '"'^4 



x-i x^ a'c 



,T4 .T3 Xg 

 .T-i 0:3 X^ 

 X^ Xf, .Tg 

 .1:4 X-i X-i 



Xa x^ x-2 



X^ X3 X4 



•A-'J •/-'T ot-^ 



3,3 .Tß) 

 Xj Xi) 



x-i X2) 



.T5 X2) 



2^5 ''^4) 

 Xi X-2) 

 X^ Xg) 

 X3 Xi) 



x^ x-i) 

 X-j x^) 



TuTy 



T2,T, 

 Tz, Tz 



T2,Tz 



{X3 



X-J, (Xi 

 Xz), (X2 



X2) 



Xi) 



Ti, Ti 

 Ts, T5 



^61 T^ 



I (Xi x-i %) 



(X, X5 X3) 



(X2 X4 Xß) 



l (X2 .Cß X4) 



( (X, X3 X5) 



I (Xi Xi xz) 

 I (X2 X4 Xe) 

 l (X2 Xe X4) 



f (Xi X3 Xi) 

 I (Xi X5 X3) 

 I (X2 X4 X«) 

 l (X2 .Tß 3:4) 



(X2 X4) 

 (Xi X4) 

 (X3 X-J) 

 {Xs X5) 

 (X4 Xfi) 

 (X4 Xu) 



{X5XI) 



(X5 Xi) 



(■^6 a-2) 

 (.Tu X2) 

 (X, X3) 

 (X, X3) 



Ti, Ti 

 Ti,T, 



Ti,T, 

 T„Ti 

 T^, Ti 



6a) 6.4 = 24 centrische 

 Involutionen; Centrum 



(Homologieebene) je 

 ein Eckpunkt (Seiten- 

 fläche) der 6 Tetraeder 



r'/' T* T* T' 7^ • 

 li -f-ii -i^i -^41 -^5) -'li' 



6ß) 6. 12 = 72 4 zäh- 

 lige allgemeine Colline- 

 ationen; Eckpunkte 

 (Flächen) des Haupt- 

 tetraeders 2 Punkt- (2 

 Ebenen-) Paare von 2 



Tetraedern T^. 

 7) 12.16 = 192 6zäh- 

 lige (auf eine Art un- 

 eigentliche) Colli- 

 neationen; Eckpunkte 

 (Flächen) des Haupt- 

 tetraeders je 1 Punkt e, 

 1 Punkt b, 2 Punkte fo 

 (je 1 Ebene e, 1 Ebene 

 d, 2 Ebenen xq). 



8a) 3 . 12 = 36 ge- 



schaarte Involutionen 

 mit reellem Axenpaar do, 

 8i3)3.4=12geschaarte 

 Involutionen mit imagi- 

 närem Axenpaar d„, 

 87) 3.4=12 4 zählige 



geschaarte Colli- 

 neationen mit imaginärem 

 Axenpaar e, 

 8d) 3.12 = 36 4zählige 

 allgemeine Collineatio- 

 nen, Eckpunkte(Flächen) 



des Haupttetraeders 

 Punkte e (Ebenent) v. Tj. 



9«) 8 . 12 = 96 6 zäh- 

 lige (auf 2 Arten eigent- 

 liche) Collineationen, 

 Eckpunkte (Flächen) des 

 Haupttetraeders) 4Punkte 

 il't^ (Ebenen ('*)), 



9(3) 8. 12 = 96 12zäh- 

 lige allgemeine Colli- 

 neationen, Eckpunkte 

 (Flächen) des Haupt- 

 tetraeders 4 Punkte 

 f)'^' (Ebenen Co). 



§18 



A)) 

 1)) 



2)) 



§21 

 A)) 



H7 

 A)) 



1)) 



2)) 



3)) 



§20 

 A)) 

 1)) 



2)) 



6«') 6 . 4 = 24 Polar-! § 18 

 correlationen, Kern- B)) 

 flächen 24 reelle Flächen 1)) 



+ 



6/3') 6. 12 = 72 4 zäh- 

 lige Axen-Correlationen 

 zweiter Art mit Axen- 

 paar e. 



T) 12.16 = 192 6zäh- 

 lige allgemeine Corre- 

 lationen; Eckpunkte 

 (Flächen) des Hanpt- 

 tetraeders je 1 Punkt- 

 paar p und f„ (je ein 

 Ebenenpaar jt und Xf^). 



8ß') 3. 12 = 36 Polar- 

 correlationen, Kern- 

 flächen 36 reelle 

 Flächen F^'\ 

 8(3') 3 . 4 = 12 NuU- 

 correlationen, Complexe 



87') 3 .4= 12 4zählige 

 Correlationen mit z. K. 



F^'\ 

 80') 3. 12 = 36 4 zäh- 

 lige Correlationen mit 

 zusammenfallender 



Kernfläche F'-V ■ 





9«') 8.12 = 96 6 zäh- 

 lige Correlationen mit 

 z. K. {S^ eine NuUcorre- 

 lation), Kernflüchen 48 



reelle Flächen F^'\ 

 9(3') 8 . 12 = 96 12zäh- 

 lige allgemeine Corre- 

 lationen, Eckpunkte 

 (Flächen) des Haupttetra- 

 eders wie für 9^). 



2)) 



§21 

 B)) 



+ 



(,02304} 



§17 

 B)) 



1)) 

 2)) 

 3)) 



§20 

 B)) 

 1)) 



2)) 



+ 



+ 



