Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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Projectionskugel ist, während Äi Ä-i die unendlich ferne Gerade der Ebene 

 ist und die 6 Punkte B die Mittelpunkte der Seiten des Quadrates und die 

 unendlich fernen Punkte der Diagonalen desselben sind. Die Coordinaten 

 der Punkte Ä, C, B der Kugelfläche sind alsdann: 



1 



A, 



Äo 



±10 



0+10 



±1 



Gl 



+ 



+ 



4- 



1/3 

 1 



1 



\ß 

 1 



/3 



1 



~l/3 



±l75 

 *75 

 *75 

 *75 



1 



1/2 

 1 



71 



1/2 

 1 



1/2 



. (91(J) 



-^ 0. 



1/2 



Die 24 Collineationen, welche die ebene Figitr in sich über- 

 führen, werden, wenn wiederum si, z-,, z-^ die homogenen Coordinaten eines 

 Punktes bedeuten, einfach durch 



os'i^ ±Zk {i,h=\,2,3) (910 



dargestellt; sie entsprechen den 6 mit den 4 Vorzeichencombinationen ver- 

 sehenen Permutationen der Indices von z. Eine solche Collineation soll, 

 ähnlich wie es oben geschehen ist, durch das Symbol 



[i/c,, ±h„ +Ä3] (9l£') 



(Ai, ^2, /% = 1, 2, 3) bezeichnet werden; sie bleibt bei gleichzeitigem Vor- 

 zeichenwechel ungeändert. In der folgenden Tabelle ist übersichtlich die 

 Bedeutung dieser Collineationen angegeben, welche mit Rücksicht auf die 

 sphärische Figur durchweg so geschrieben sind, dass ihre Determinante 

 = -I- 1 wird. 



Identität. 



Centrische Involution mit Centrum ^, und Homologiegeraden «,, 



n n n H -^2 n n ^2i 



n WH» -^3 VI r> ^^'M 



•n n n yi -^i 11 n ^H 



» n » )j -*^4 n V ^4i 



» n n n -^2 » m ^2i 



Bs 

 B, 





(9i: 



