Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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19) Ä = [-2 3 -1] oder [ -2 3 -1 ] 



20) S5 = [-3 -1 2J „ [ -3 -1 2] 



S^ = [-3 -1 2] oder [ -3 -1 2] 

 ,S'4 = [_2 3 -1] „ [ -2 3 -1 ] 

 [1 2 3| 





S3 = [l 2 3] „ 



6zählige allgemeine Correlationen 



— 1 et fX^ 

 Zwei sich in , „ doppelt berührende Kerncurven: 



—1 a- a 



K\ gleichseitige Hyperbel, Ä^ Parabel: 



2(— ^•2^3+^3^1+^1^2) = ei' + £2^ + ?32+2(-g2g3 + g3ei+Sie2)-=0 

 ^,2 + ^2-^ + ^3^ + 2(-^2 ^3 + ^3^1 +^1 Z-i) = 2(— g^S^ + gaSl+gl ?-2)=0 



S-i = [3 -1 -2] oder [ 3 -1 -2 j 



A4 = [-2 -3 1] „ [ -2 -3 11 



[123] 



21) Ä = [-2 -3 1] oder [ -2 -3 1 ] 



22) S^ = [3 -1 -2] „ [ 3 -1 -2] 



53 = [1 2 3] , 

 özählige allgemeine Correlationen 



doppelt berührende Kerne 

 1 — ö- ß 



Äi gleichseitige Hyperbel, ^3 Parabel 



Zwei sich in 



^1 



2 (0., ^3—^3 ^, +5, ^2) = grH?2^+?3'+ 2 (^, £5— C3 c, +e, S2) = 



^l2 + ^2-^ + %2 + 2 (^2 ^3—^3 ^, +^, ^2) = 2 (^2 ^"3-^3 C, +g, g,) = 



5^2 = [_3 1 _2] oder [ -3 1 -2] 

 ^4 = f2 -3 -1] „ [ 2 -3 -1] 

 S3 = [1 2 3] „ [1 2 3 ] 



23) S = [2 -3 -IJ oder [ 2 -3 -1] 



24) S'' = [-3 1 -2] „ [-3 1-2] 



(91^) 



6zählige allgemeine Correlationen 



a cO" — 1 

 Zwei sich in „ , doppelt berührende Kerncurven: 



a- a -1 



^1 gleichseitige Hyperbel, K-i Parabel: 



K, . . . 2(^2 ^3+^3 z,-z, z.,) = 5,2+5,2 + ^324.2 (52 53 + 53 ^1— gl £2) = 



Ko . . . ^12 + ^,2 + ^32+2(^2 „^3+^3 ^i_^, s.,) = 2(52 53 + ^3 gl-gl £2) = 0. 



Die Zahl der Correlationen für die durch die angegebene Central- 

 projection aus der ebenen Figur entstehende sphärische Figur ist 

 wiederum die doppelte, nämlich gleich 48. Die eine Hälfte derselben, 

 welche durch dieselben Symbole wie in Tabelle (9li9^) dargestellt werden — 

 nur dass die Indices bez. räumliche Punkt- und Ebenen -Coordinaten be- 

 deuten — kann als eigentliche, die anderen 24 Correlationen, für welche 

 die in den Klammern stehenden Zitfern durchweg das entgegengesetzte 

 Vorzeichen, wie in (9lj9^) erhalten, können als uneigentliche Collinea- 

 tionen bezeichnet werden. 



Die sphärischen Kerncurven für diese Polarcorrelationen und all- 

 gemeinen Correlationen werden nun durchweg kleine (speciell auch grosse) 



Nova Acta LXXV. Nr. 1. 



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