Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 179 



curven concentrische kleine Kiigelkreise (und deren Gegenkreise) sind. Die 

 Mittelpunkte derselben sind wiederum die Endpunkte der Axe und die 

 beiden sphärischen Radien £|' und £2' ergänzen sich zu ^, wobei 



* - . / I / 2ljr 



tg £| ^ COtg £0' = / COS 



1 2Jc 3 

 ist. Die beiden Kerncurven sind also xmigekehrt imaginär für ^< — < 51 



dagegen reell für — < r:^ < _ . Die Uebergangsfälle — = -, - oder -- 



97, 



ergeben dasselbe Resultat wie oben, während für — = der oben erwähnte, 



n 



der einfachen Spiegelung entsprechende Fall resultirt und für — = 1 



n 



wiederum der unendlich ferne imaginäre Kugelkreis sich ergiebt (über diesen 

 letzteren Fall der Polarcorrelation, welcher der Inversion entspricht vgl. u. 

 den ersten Fall der uneigen Glichen Correlationen). 



Die 24 eigentlichen Correlationen sind — im Anschluss an die 

 Tabelle {91&-) — 1) die Polarcorrelation in Bezug auf den unendlich fernen 

 imaginären Kugelkreis, 2) . . 4) drei Polarcorrelationen, deren sphärische 

 Kerncurven die mit den Radien - um die Mittelpunkte A^ (J^,'), A, (A2'), A3 



(Aj') beschriebenen kleinen Kugelkreise (und deren Gegenkreise) sind, 

 5) . . 10) sechs Polarcorrelationen, deren sphärische Kerncurven die mit den 



Radien | um die Mittelpunkte S^ (£,'), £4, (B4') Ä (B.'), B^ {B\l B^ {B^') und 



i'ii (Bti') beschriebenen kleinen Kugelkreise (und deren Gegenkreise) sind, 

 11) . . 16) 3.2=6 vierzählige Correlationen, deren sphärische Kerncurven 

 die Nullkreise mit den Mittelpunkten ^i(^i'), A<,_{Ai'), ^3 (-^3') und die Haupt- 

 kreise «1, «a, «3 sind, 17) . . 24) 4.2 = 8 sechszählige allgemeine Corre- 

 lationen, deren sphärische Kerncurven je zwei concentrische kleine Kugel- 

 kreise (und deren Gegenkreise) mit den sphärischen Radien £i==90° — »?, 

 E. = rj {isr) = \/2) und den Mittelpunkten C'i (CiO, ^(Cs'), C3(<^3') und diC^') sind. 

 Was die 24 uneigentlichen Correlationen anlangt, so resultiren 

 dieselben einfach durch die Combination der 24 eigentlichen mit der In- 

 version. Die sänimtlichen Kerncurven werden bez. dieselben, wie für die 

 eigentlichen Correlationen; nur entspricht jetzt jedem Hauptkreis der Kugel 

 der Gegenpunkt des Punktes, welcher ihm bei der eigentlichen Corre- 



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