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lation entsprach; jedem Punkte entspricht zwar in beiden Fällen derselbe 

 Haiiptkreis (dieselbe Ebene), aber das eine Mal die eine, das andere Mal 

 die entgegengesetzte Richtung (oder Seite) des Hauptkreises, eine Unter- 

 scheidung, welche sich für die umgeschriebenen Polyeder in der Vertauschung 

 der beiden parallelen (an Punkt und Gegenpunkt construirten) Berührungs- 

 ebenen ausdrückt. 



Hinsichtlich der Polarcorrelationen der übrigen regulären Gruppen 

 und der Aenderung der Beziehungen, welche im Falle des Fehlens der 

 Inversion (bei der Tetraedergruppe und den Diedergruppen mit ungerad- 

 zähliger Hauptaxe) eintritt, sei auf die erwähnte Abhandlung des Verfassers') 

 verwiesen, in welcher auch die durch die sphärischen Kerncurven bestimmten 

 Eintheilungen der Kugelfläche berücksichtigt sind. 



§ 26. 



Uebertraguug einer Figur des (Ireidiiuensionaleu Raumes -B3 auf 



den dreidimensionalen spliärischen Raum s,. 



Nunmehr soll die bereits im § 24 erwähnte Uebertragung von 

 Figuren des dreidimensionalen ebenen Raumes E^ auf den dreidimensionalen 

 sphärischen Raum S^ vermijge der Centralprojection behandelt und auf die 

 Figuren eines Systems dreier desmischen Tetraeder Tj, T^, T^ und eines 

 solchen Systems in Verbindung mit den drei Tetraedern T4, !■„ T^ des con- 

 jugirten desmischen Systems angewendet werden. 



1) Es seien :r, y, z die rechtwinkligen Coordinaten eines Punktes des 

 Raumes B^, z^, z^, ^3, ^4 seine homogenen Coordinaten (in Beziehung auf das 

 Tetraeder A^ A. A^ A^), und es liege der ^littelpunkt des sphärischen 

 Raumes S^ im Abstände = 1 von dem ebenen Räume R^, so dass S^ den 

 Raum B. im Punkte 0' (dem Anfangspunkte des rechtwinkligen Coordinaten- 

 systems) berührt, dann sind die Coordinaten ^i, 5.,, jg, 5^ des auf S.^ proji- 

 cirten Punktes M ixnd des Gegenpunktes M' in Bezug auf ein vierfach 

 rechtwinkliges System mit Anfangspunkt 0, der Oßi-Axe 00' und den bez. 

 zu O'X, O'Y, OfZ parallelen Axen 03,, O3.2, O33 durch die Formeln bestimmt: 



•) Sitznngsber. d. Gesellsch. z. Bef. d. ges. Naturw. Dezember 1894. S. 11 — 35. 



