192 Edmund Hess, 



Diese Coefficienten sind in den horizontalen Anordnungen: 



1 — n m] 



n 1 — ?[ (957) 



—m / 1 I 



l)roportional den Coordinaten der Elckpunkte (d. h. den Cosinus der sphärischen 



Abstände dieser Punkte von Qi, Qi, g;,) des Dreiecks, dessen Seiten die 



Halbirungshauptkreise der Nebenwinkel Z^^Z^', Z^Z-i, Z3Z3', sind oder auch 



proportional den Coordinaten der Seiten (d, h. den Cosinus der sphärischen 



Abstände der Pole dieser Seiten von Qi, Q^, äs) <ies (Polar-) Dreiecks, dessen 



Eckpunkte die Halbirungspunkte von gi ß'i, 3-, Q>', Sa 83' sind. 



6) Bei der analogen Deutung einer eigentlich orthogonalen 

 quaternären Substitution: 



j'i = 2ai^ ij, 0", Ä- = 1, 2. 3, 4), 



^«,;i."- = l, ^flij. «;i = 0, ^;^.= «ij,., J=l (96«) 



werden (vgl. § 26) unter den Coordinaten eines Punktes des S. die Cos. der 

 sphärischen Abstände des Punktes von den Eckpunkten 3^ Ssi 33- 34 des 

 sphärischen Quadranten - Tetraeders verstanden, welches in die neue Lage 

 ^\' 2)1 ^-i ^i übergeht, unter den Coordinaten einer Hauptkugel die Cos. der 

 Neigungswinkel derselben gegen die Hauptkugeln Z,, Zj, Z3, Z4 (oder der 

 sphärischen Abstände der bezüglichen Pole). Alsdann sind die Coordinaten 

 der Halbirungspunkte %i der Bogen 3i 3'i zu den nebenstehenden Grössen 

 proportional: 



2, . . . «11+1 «21 an an 



%<i . . . «13 «22+1 «32 «42 



%i . . «13 «23 «33+1 «43 



%i . . . «14 «24 «34 «44+1 



Das durch diese vier Punkte bestimmte sphärische Tetraeder hat zu 

 Seitenflächen die Hauptkugeln T,-, deren Coordinaten zu folgenden Grössen: 



Ty . . . «00 «12 «13 «14 



T-> . . . «12 «00 «23 «42 



T-i . . . «13 «23 «00 «34 



jTi . . . «14 — «42 «34 «00 . 



proportional sind. 



Hierbei ist, wenn «»'jj, «'jj. die ersten Minoren der Determinante 

 i2(+l) der Coefficienten in (96/3) sind und B' deren Determinante (die ad- 

 jungirte zu -'2( + l)) ist, 



(96^) 



(967) 



