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Diejenige eine Transformation des ebenen Raumes R^ darstellende 

 Substitution, aus welcher die eine dieser beiden Substitutionen direkt, die 

 andere durch gleichzeitigen Vorzeichenwechsel aller Substitutionscoefficienten 

 hervorgeht, bedeutete eine uneigentliche Collineation. Speciell entspricht 

 der centrischen Involution einmal die einfache Spiegelung a) «), das 

 andere Mal die Inversionsspiegelung a) ß). 



Man bemerkt auch sofort die Analogie und andererseits die Ver- 

 schiedenheit, welche zwischen den quaternären und den ternären un- 

 eiffeutlichen Substitutionen stattfindet. Die letzteren bedeuten ebenfalls ein- 

 fache oder dreifache (Dreh-) Spiegelungen an Ebenen durch einen Punkt, 

 wobei die letzteren durch Drehung um eine Axe verbunden mit einer Spie- 

 gelung an der zu der Axe senkrechten Ebene erhalten werden können; 

 bei den ternären uneigentlichen Substitutionen ist aber der aus dem Falle 

 einer einfachen Spiegelung durch gleichzeitigen Vorzeichenwechsel aller 



