212 Edmund Hess, 



fest, deren Hauptkugeln 77,, /Jo durch die Rotationsaxe gehen, während die 

 mit jenen bez. incidenten Punkte ^i, ^ßj der reciproken Polare angehören. 

 Die in sich transformirten sphärischen Flächen 2tea Grades werden auf die 

 erste Art in sich transformirt. Die geraden Potenzen von <S" bedeuten die 



2 -zähligen einfachen Drehungen um die Axe, S'^ bedeutet die Umwendung 

 um dieselbe. 



4b) ß) Der 2H-zähligeu besonderen Doppeldrehung, welche aus 

 einer einfachen 2» -zähligen Drehung um die Axe und der Umwendung um 

 deren reciproke Polare sich zusammensetzt, entspricht ebenfalls eine «-zähl ige 

 Axencorrelatiou der ersten Art, deren Axen dieselben sind, wie bei 

 4b) «); dieselbe kann als inverse der ersteren bezeichnet werden, da einer 

 Hauptkugel der Gegenpunkt des Punktes entspricht, welcher ihr bei a) ent- 

 sprach, ebenso einem Punkte die andere Seite der Hauptkugel, wie bei «). 



5a) Einer 2M-zähligen Doppeldrehung, deren Schraubenaxen eine 

 lineare Congruenz mit imaginärem Axenpaar bildet (vgl. § 28 A) 1) unter 

 d) ß)), entspricht bei ungeradem n, für welches die 2w- zähligen Sub- 

 stitutionen die jj-zähligen als gerade Potenzen von S enthalten, 



Tii ni 7ii Tii / ni ni ni 7ri\ Ini 2ni 



T = e^, e^, e~^, e~^ V^ez. -e^ , -e^ , -e"^ , -e~""j, ö= 1, 1, 1, e " , 1 e~ »^ 



eine 4»-zählige Correlation mit zusammenfallender Kernfläche 

 (vgl. § 9 HA) unter 4)): 



2ni Inj 



Ö = 1, —1, 1, — C '^ , 1, — e « . 



Die Leithauptkreise der beiden festbleibenden speciellen Complexe sind die 

 imaginären Axen der linearen Congruenz für die Schraubenaxen. Die ge- 

 raden Potenzen von S' entsprechen den 2ji-zähligen Doppeldrehungen, S'^»» 

 der Inversion, die beiden Potenzen S'" und S'^» der direkten und der iu- 

 versen Polarreciprocität in Bezug auf Äcv. 



ob) Ist aber n eine gerade Zahl, so entspricht einer 2w-zähligen 

 Doppeldrehung von der vorausgesetzten Beschaffenheit, eine 2«- zählige 

 Correlation mit zusammenfallender Kernfläche. Die geraden 

 Potenzen von S' entsprechen hierbei den n-zähligen Doppeldrehungeu, deren 

 Schraubenaxen eine lineare Congruenz mit demselben Axenpaar bilden. 



