Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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Gruppe von 12 Drelispiegelungen bleibt von den beiden Punkten ai, ak 

 eines Hauptkreises e (e') ai fest, ak geht in den Gegenpnnkt über und «/^ ist 

 die festbleibende Spiegelhauptkugel, für die zweite Gruppe von 24 Dreh- 

 spiegelungen bleibt von den beiden Punkten Ci, Ck eines Hauptkreises e*'>(e<'") 

 a fest, Cjt geht in den Gegenpunkt über und jk (die Polarhauptkugel zu c^) 

 ist die festbleibende Spiegelhauptkugel. 



S =[1-2 4 -3], = {üi afejoo») I «t I , ] 



Z. B. 



[ S^^[l -2 -4 3], = (Oi ait)(-9oo) I «Ä I J 



öfc 



10 0. 

 10 0. 





(Oi Oft) 



(12) 



und 



52 = [1 2 -3 -4]i ist die Umwendung um die Axe e 



I S =[-3 4 2-1],= (Ci Cfc)(9oo) I yfe I 

 |^'3 = [_4 3-12], = (q C;t)(-90») I /fe I , 

 S^ = [-2 -1 4 3], = (C; CA.)(i80") 



1111 

 •-i • ■ ■ ~2 2 2 2 ■ ■ ■ ^* 



1 111 

 *"*: ■ ■ ■ 2 ~2 2 2 ' ■ ■ ^'^ 



(Ci Cfc) = e = (36) (C^ C 



(a, a.,); 



cz 



2 2 2 



= e' = (36)'. 



7m 



7; 



6 13'^') 12 + 24 = 36 vierzählige Drehspiegelungen. Bei der 

 ersten Gruppe bleibt ak fest, ai geht in den Gegenpunkt über und «i ist 

 die Spiegelhauptkugel, bei der zweiten Gruppe bleibt Ck fest, Ci geht in 

 den Gegenpunkt über und /; ist die Spiegelhauptkugel. 



\ S =[-12-4 3], = {üi Qa:)(-9oo) I «i I ( Oi, 0;, und S^ wie 



( S3 = [-12 4 -3], = {üi afc)(yoo) 1 «i I I ' unter 6/??); 



\ S = [3 -4 -2 1], = (Ci Cfc)(_9oo) I 7j I ) Ci, Cfc und S^ wie 



1 S^ = [4-3 1 -2], = (Ci c;t)(9oo, I 7i I j ' unter 6/3'?)- 



Die sämmtlichen vierzähligen Drehspiegelungen, welche oben durch 

 Drehung um eine Axe von der Amplitude 90" und Spiegelung an der zu 

 der Axe normalen Hauptkugel dargestellt sind, lassen sich auch auf un- 

 zählige Arten durch drei aufeinanderfolgende einfache Spiegelungen an drei 

 sich in dem festbleibenden Punkte schneidenden Hauptkugeln erzeugen. 



Z. B. 



und 



Nova Acta LXXV. Nr. 1. 



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