Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configuratlonen. 237 



S/'i) und Sj-'-i) 4.12 = 48 achtzählige Correlationen mit zusammen- 

 fallender Kernfläche 5'») (vgl. § 31 unter 6 a)). S''- und S'^ be- 

 deuten wie unter 3 7,). 37,) die vierzähligen Doppeldrehungen, deren 

 Schraubenaxen eine lineare Congruenz bilden (vgl. ly,), l"/:))- S'* be- 

 deutet die Inversion. 



Z.B. S' = [3 4-2 lj„ S'3 = [-4 3-l -2j„ Ä'* = [-3 -4 2 -1 1„ S"' = [4-3 1 2ji. 

 Die festbleibenden Leithauptkreise der beiden speciellen Coraplexe und 

 zugleich der linearen Congruenz für S'- und 6"« sind die beiden ima- 

 ginären Hauptkreise e*-- mit den fi-Coordinaten: 1 ±i 0. 

 Damit sind die 192 eigentlichen Correlationen, durch welche die 



Gewebe 6?., und G'2 i" sich übergehen, vollständig aufgestellt. 



B') Correlationen, den uneigentlich orthogonalen quater- 



nären Substitutionen, welche Correlationen bedeuten, ent- 

 sprechend. 



6a<}") 4 uneigentliehe Polar-Correlationen in Bezug auf die Pro- 

 jectionen g<2) der vier Flächen i^(2) (§ 7 unter 2)), welche das Funda- 

 mentaltetraeder T, als Polartetraeder gemein haben, auf S-i ; jede dieser 

 Flächen erzeugt eine bestimmte Kleinkugel (nebst Gegenkugel) (vgl. 

 § 32 unter l)). 

 Z. B. S' = [-1 2 3 4J,, Ff . . . -^^'■+z.,'-+zi-+0i^ = 0. 



6a^f') 12 uneigentliche Polar-Correlationen; die zugehörigen Flächen 

 F'^' haben zu je vier die Fundamentaltetraeder T4, T,,, T« als Polar- 

 tetraeder gemein. 

 Z. B. S' = [1 2 4 3],, i^'^' . . . ^,2+^.^2_|.2^3 ^1 = 0- 



ßß'a'') 4 inverse uneigentliche Polar-Correlationen; 

 z. B. S' =- [1 -2 -3 -4], ; Flächen wie unter 6 «*;*'• 



6«<^'') 12 inverse uneigentliche Polar-Correlationen; 

 z. B. S' = [-1 -2 -4 -3], , Flächen wie unter 6 «'f. 



6^'"') 12 vierzählige Axencorrelationen zweiter Art mit reellem 

 Axenpaar e («0 (vergl. § 32 unter 2 a)). Die Mittelpunkte der fest- 

 bleibenden sphärischen Strahlbüschel sind zwei Punkte Oj, a;^, welche 

 bez. um Achtelskreise von den Punkten b», bk (vgl. 6i3'}') abstehen. 



„ „ ( Oj ... 1 ... «i I 



Z.B. Ä'=|-214.3].,5-3 = [2-143]. I ^...oOOl...«;!' 



Ä'2 = [-1 -2 3 4], ist die Umwendung um die Axe («i Q/c). 



