"Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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kugeln ß, 2 Hauptkugeln c; uiul 4 Hauptkugeln -/, für die 16 Oktaeder des 

 Gewebes G'^ mit je 4 Seitenflächen « und / 3 Hauptkugeln / und 6 Haupt- 

 kugeln ß. für die 8 Oktaeder von G'., mit 8 Seitenflächen / 3 Hauptkugeln 

 « und 6 Hauptkugeln ß. 



Diese 1152 einander congruenteu Elementartetraeder % zerfallen in 

 drei Gruppen von je 384 Tetraedern. Je drei dieser Tetraeder %^^\ %p, XP\ 

 von welchen jedes einer der drei Gruppen angehört, bilden zusammen eins 

 der 384 Elementartetraeder 2, der Gewebe G. und G'. (vgl. § 35 unter 2)), 

 da jedes dieser letzteren Tetraeder Sa durch zwei Hauptkugeln / in drei 

 Tetraeder %W, ^3(2), 2:^(3) zerlegt wird. (Vergl. Fig. 7, welche eine schema- 

 tische Zeichnung eines derartig in drei Theiltetraeder zerlegten Tetraeders 

 darstellt.) Als Beispiel werde das in § 35 2) betrachtete Tetraeder %: 

 a-i 6- Ci b, gewählt, welches durch die beiden Hauptkugeln 7, und 73 in die 

 drei Theiltetraeder: 



Ss'i» • . . a, b-, b/') b,(2> 

 %P . . - c, b, b,(i) iP 



■ Ti ßo «1 ^2 

 2,(3) . . . e, b; b, b,<-) . . . «, ßn n 1% I 



zerlegt wird. Die Seitenflächen sind schraffirt in den Fig. 4, 5, 6 angegeben. 

 Die rechtwinkligen Coordinaten von a.,, b;, c,, b, und von ß^, ß(^, «,, ß-, 

 sind in (99»^) (§ 35), diejenigen von b,<**, b/"^> unter (lOO?;) (dieses §) angegeben, 

 nämlich : 



bt(i) . 

 b,(2) . 



1 l,/5 1 

 3 2^' 2 







/2 

 / 3 



1 



1 



(lOOA,) 



die Coordinaten von 7-, und y^ sind: 



72 . . . (vgl. 2 unter T-^ in (796) § 10) . 



73 . . . (vgl. 2 „ T3 . . . . ) . 



(lOOylj) 



Die Elemente eines jeden der drei Tetraeder 2:3(1), %.p\ J,(-^) sind 

 aus der folgenden Zusammenstellung zu entnehmen: 



