252 Edmund Hess, 



4ai) 16 clreizählige, Aa^) 16 sechszählige Doppeldrehungen, 

 deren Schraubenaxen eine lineare Congruenz mit einem imaginären Haujjt- 

 kreispaar Ä-« (vgl. § 6 am Ende) bilden. (Vgl. § 28 unter dß) und (96A), (96?)) 

 und wobei die geraden Potenzen von Ä 



= /i.(600) /«■'(eo») od^l" ^^(60") '*'(-60») , 

 = ^(60") ^'(60») oder Z^gyo) ^'(-60») 



die dreizähligen Doppeldrehungen darstellen. 

 Z.B. (vgl. § 12 Al)): 



S = [1 3 4 2].j, Ä2 = [1 4 2 3]3, S^ = [-1 -2 -3 -4], (Inversion), 

 A4 = [-1 -3 -4 -2],, S-" = [-1 -4 -2 -3]3. 



Axen Aq der Congruenz (vgl. (8I7)) in i"i-Coordinaten: 



I 1 «2 « 



I 1 « «2 0, 



4(3,) und iß-j) 4 . 24 = 96 allgemeine zwölfzählige Doppel- 

 drehungen, deren Schraubenaxen je ein Hauptkreis h und dessen reci- 

 proke Polare h' sind; S = JipQO'^ '''(iso") oder /'(30») ^^'(-i5o»> Die Elemente des 

 festbleibenden sphärischen Tetraeders, dessen Eckpunkte 4 Punkte ^*o^ = f*'o\ 

 dessen Hauptkugeln 4 imaginäre Hauptkugeln (^f == (jp^j-* und dessen Kanten 

 ausser den reellen Schraubenaxen /(, h' je ein imaginäres Hauptkreispaar Jcq 

 und e(^) sind, entsprechen genau den früher (§ 8 C I unter 8) (867) und (36c5)) 

 angegebenen. 



Z.B. (vgl. § 12 A 2): 



S = [3 -1 -2 4].2 = /(.(30O) /i'(l50o) 

 Ä* = [-4 13 -2]3 = /(.(150») ^*'(30o) 

 Ä- = [-3 12 -4], = /.(_i5oo) /i'(_3oo) 

 'S" = [4 -1 -3 2]3 = /»(^so") '«'(-ISO»); 



S' = [-1 -4 -2 -3]3 = Ä(ßo") /*'( 60») 

 S* = [-1 -3 -4 -2]., = /*(i2oo) ^'■'(-120'') 

 ,S's = [1 4 2 3]3 := 7i(_i20'') ^'(120°) 

 S'» = [l 3 4 2], =A(_60") /''(ßO") 



sind die sechszähligeu, unter 4 «2) aufgeführten Doppeldrehungen, deren 

 Schraubenaxen eine lineare Congruenz mit dem Axenpaar ko bilden; 



53 = [2 -1 -4 3], = Ä(9oo) /*'(9oo), 

 S9 _ [-2 1 4 -3J, = A(_yo„) /,'(_9,o) 



sind vierzählige Doppeldrehungen, deren Schraubenaxen eine lineare Con- 

 gruenz mit dem Axenpaar e(2) = (46) bilden (vgl. § 36 unter A l/,) und l/j); 

 S^ = [-1 -2 -3 -4], = Ä(jso») /*'(i8o») ist die Inversion. 



