Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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Beispiel zu 7b|): 



S =[1 -3 -4 -2], == (Ci b/'))t,2oo) I n I 



S^ = [1 -4 -2 -3], = (q bf\-noo) I 7i 



1 111 



■ ' 2 2 2 2 



■/i 



bj(i) . . . --I/3 ~^~ . d/i) 



2>^ 21/3 2/3 21/3 ' 



{cim..jc'. 



i- _i_ _L 



l/'3 l/3 l/3 





1 

 1 



«- a 





(I) 



(^o(^> ^,/-') • • ■ * 



111 



1/3 1/3 1/3 



S2 = [1 4 2 3]i = Z;'(_i2oo) und S* = [1 3 4 2j, = Z;'(i2o») 

 sind die* einfachen dreizähligen Drehungen um k' (vgl. § 36 A 2ai)), 

 S3 = [1 _2 -3 _4]., = 1/^1 ist die einfache Spiegelung- an n. 



Beispiel zu 7ei): 



S =[-13 4 2]3 = (C; b/'))(i2(,o) I 7i I . 



S-^ =[-14 2 3]:, = (C; i>P\_,.2,o) I n I , 



1 111 



<■ ■ ■ 2 2 2 2 



bj{>) . . . -1/3 ^ -^ -4- 

 ' 2^ 21/3 21/3 2l/3 





(ci bj« 



,(1)1 



1 j^ j_ 



l/'3 1/3 l/3 



!„(!).... 1 



f„(2) .... 1 



a a- 





.„U) 



fe('U„(2))...fc 



' ± A_ ± 



I 1/3 l/'3 ^/3 

 S-^ =[1423],= A-'(_,2oo) und S* = [134 2], = /;'(i2oo), Ä3= [-1 2 3 4}, ^ | -/^ |. 



Tbj) imd Tcj) 2.32 = 64 sechszählige Drehspiegelungen. Bei 

 diesen bleibt Cj fest, während b/'^ in den Gegenpunkt übergeht, (^/'^ ist 

 Spiegelhauptkugel und die Drehung um die Axe Je' beträgt 60" (bez. —60"). 

 S'^ und S* sind wiederum die einfachen dreizähligen Drehungen um k', da- 

 gegen bedeutet S^ die In versions Spiegelung. Wegen der Beschatfenheit 

 der dreiflächigen sphärischen Ecke, durch Spiegelung an deren Hauptkugelu 

 die Drehspiegelung erzeugt werden kann, ist das in § 36 unter lui) Gesagte 

 zu vergleichen. 



Beispiel zu Iho] 



S = [-1 3 4 2], = /.-'(-e 

 S-o = [-l 4: 2 3].^ = k 



(-60») 

 (00») 



dlW 1 



/S'2 und S\ Tetraeder wie unter 7 b,), S^ = [-12 3 4].j = k\i^^o) \ ()/'> | die In- 



