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Edmund Hess, 



versions Spiegelung (Spiegelungen an drei zu einander senkrechten 

 Hauptkugeln durch c;). 

 Beispiel zu Tcj): 



S =Ll_3-4-2], = /.'(_6üo)|c5/"| , 

 S^ = [l-4-2-3]3=Ä'ffioo) I dP I , 



S'- und Si, Tetraeder wie unter 7 e,), 'S3 = [i -2-3-4]3 =^'(150°) I »^/'M die In- 

 versionsspiegelung (Spiegelungen an drei zu einander senkrechten 

 Hauptkugeln durch c;). 



7dl) 2.48 = 96 sechszählige Drehspiegelungen, deren Be- 

 schaffenheit im Wesentlichen dieselbe, wie der unter 7a,), 7bi), 70,) betrach- 

 teten ist. Von den beiden Punkten h, ^P^ (?' = 1, . . . 12, ? = 1, . . . 48), welche 

 auf einem der 16 Haiiptkreise l-, der Axe der 120° betragenden Drehung 

 liegen, bleibt b/^^ fest, während ii in den Gegenpunkt übergeht, die fest- 

 bleibende Spiegelhauptkugel ßi geht durch die reciproke Polare Je' mit den 

 imaginären, unendlich fernen, festbleibenden Punkten f;o) (vergl. § 3 (12/9)) 

 hindurch. 



Beispiel: S = [1 2 4 3]3 = (bi t>P\ni)^) \ ßi \ , 



S-^ = [_1 _2 -4 -3], = (hi b/2))(_,2oo) I ßi I , 



b,(2) 



-_ — ^ . . 



\/2 1/2 

 , /-2 ± !_ 

 '/ 3 1/6 1/6 ■ ■ 



■ ßi 

 . 60 



ii m 



1 



f (2) 



1(0)^ ' . . . 



1 1 1 



/6 1/6 \/6 



1/2- 

 ■i 

 \/2 1/6 1/6 1/6 



(2) 



Xo'^' 



(f(0,(" W2') . . /.■' 



-L J_ _L 



1/3 iTs 73 



' \/3 \/3 \/3 



S2 = [_i -2 -3 -4], = A-(_,.2oo,, 6'4 = [123 4]3 = /.-'d^o»), -S'^ = [1 2 4 3], = | ,5,- | . 

 7d.2) 2.48 = 96 sechszählige Drehspiegelungen. Die Punkte 

 b| und iP^ vertauschen sich, insofern iii fest bleibt, ip^ in den Gegenpunkt 

 übergeht, 6p^ wird die Spiegelhauptkugel und die Di-ehungen um die Axe 

 Ä- betragen 60° (bez. —60"). S'^ bedeutet die Inversionsspiegelung. 

 Beispiel: S = [-1 -2-4-3]3 = I-^-cm«) I 6p \ , 

 Ä5 = [1 2 4 3] = /.-(eoo) I (S/2) I , 

 S- u. S* wie unter 7d,), ebenso das Tetraeder. s^ = [-l -2 -4 -3], =Ä(,8oo) | 6^ \ 

 ist die Inversionsspiegelung an drei zu einander senkrechten Hauptkugeln 

 durch ^i. 



