Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 259 



Z.B. Ä'=[l 3 4 2J.,, S'i = [-1 -4 -2 -3]3, 6"- = [^r^=r=2],, S'i' = [l 4 2 Sjj; 



S'2 = [142 3J3, S'* = [-1 -3 -4 -21j, S'^ = [-1 -4 -2 -3]3, S''o =[134 2].^; 



Ä'« = [-1 -2 -3 -4], ; S'3 = [-1 -2 -3 -4]i, Ä'9 = [TTTTl,. 

 4(3') 4 . 24 zwölfzählige Correlationen mit zusammen- 

 fallender Kernf lache gO') (vgl. § 7 unter 6)); die geraden Potenzen von 

 S' haben dieselbe Bedeutung, wie unter 4 a'), dagegen bedeuten S'^ und 5"» 

 vierzählige Null-Correlationen, deren zugehöriger sphärischer Com- 

 plex je ein Fundamental-Complex Ei = ist (vergl. § 36 unter A') 



I7'.), l7'2)). 



Z. B. Ä' = [3-l-2 4].^, Ä'^ = [4-l-3 2]3, S"' = [-3 12-4].2, S'n = [-4 1 8-2]3; 



Ä'2 = [-1 -4 -2 -3]3, S'* = [-1 -3 -4 -2],, Ä'8 = [142 3J3, Ä"» = [134 2].^ ; 



S'6 = [-1 -2 -3 -4], ; S"3 = [-2 14-3], , 5"9 = [2 -1 -4 3], ; 



i^C') . . . ^,2+^22_^32_^42— 2^1 ^3+2^1 ^■4 + 2~''4 ^2 + 2 ^, ^3 = 0. 



Damit sind die 192 4-384 = 576 eigentlichen Correlationen, welche 

 das Gewebe G^ in sich überführen, vollständig angegeben. 



B') Correlationen, welche uneigentlich orthogonalen 

 Substitutionen entsprechen. 

 Zu den in § 36 unter B') 6a\) . .Ga\), ßS^y..ß-py, 7a',) und 7a'2) an- 

 gegebenen 192 uneigentlichen Correlationen treten folgende 384 hinzu. 



6a,(3)') 8 uneigentliche Polar-Correlationen in Bezug auf die 

 Projectionen der 8 Flächen ^(2) (§ 7 unter 2)), welche zu je vier das Funda- 

 mentaltetraeder Tj oder T-i als Polartetraeder gemein haben, auf S-^. 



Z. B. S' = [-1 2 3 4J3 , 



i^(2) . . . £',2 + ^o2+^3- + ~'-l^+2^i^-2 + 2^, ^3 + 2,-, ^•4-2^'3^4— 2^4 ^.,-2^2^3=0 



und S' = [1 -2 -3 -4]2 , 



i^(-) . . . ^,2-f-^2^+^'3-+.^4-— 2^1^2—2^1 ^3 — 2^1 ^•4—2^'3^'4— 2^4 ^2— 2^2 ^3 =0- 



6a2(^^') 8 inverse uneigentliche Polarcorrelationen; Flächen 

 wie unter 6ai(3)'. 



Z. B. S' = [1 -2 -3 -4J3 und 5" = [-1 2 3 4]2. 



6i9i(3)') 24 vierzählige Axen-Correlationen zweiter Art mit 

 reellem Axenpaar e*^' (e^^)'). Die Mittelpunkte der festbleibenden sphärischen 

 Strahlbüschel sind zwei Punkte c^, c/., welche bez. um Achtelskreise von den 

 Punkten \ h (vgl. 6)3,(3)) abstehen (vgl. § 32 II B unter 2a)). 



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