Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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A) Bewegungen (zwei- oder vierfache Spiegelungen). 

 8«,) 3. 12 = 36 Umwendungen um je einen der 36 reellen Haupt- 

 kreise di, (vgl. § 38 unter 4)). 

 z.B. <S' = [2 -1 4 3]i um sphärischen Hauptkreis clo mit Pifc-Coordinaten: 



111 



2 2[/2 21/2 

 11 1 



2 21/2 21/2 



(vgl. § 17 A 1) unter (86«)). 



Sa-i) 3.12 = 36 Umwendungen um je einen der 36 reellen Haupt- 

 kreise (l'o. 



z. B. S = [-2 1 -4 -3]4 \\m sphärischen Haiiptkreis d'a mit Pife-Coordinaten: 



1 1 1 



2 2|/2 21/2 

 11 J_ 



2 21/2 21/2 



Weitere Beispiele siehe in § 17 unter (86a). 



8/3,) und SjSä) 2.12 = 24 vierzählige Doppeldrehungen, bei welchen 

 die Gesammtheit der Schraubenaxen eine lineare Congruenz 

 bildet, deren Leithauptkreise zwei der 24 imaginären, sich selbst 

 conjugirten Hauptkreise f?o' sind (vgl. § 17, (86«') und § 28 unter d). 



z.B. 



I S = [-2 1 4 3]4 = 6(90») e'(9„„) . . 

 |S3 = [2 -1 -4 -3]4 = e(_9oo) e'(_9^J0) . 

 6*2 = [-1-2 -3 -4], ist die Inversion. 



i(i) 



Leithauptkreise d „ 



i J^ 1_ 



2 2^/2 21/2 



2 2^/2 2[/2 



871) und 872) 4.6 = 24 achtzählige Doppeldrehungen, bei welchen 

 die Gesammtheit der Schraubenaxen eine lineare Con- 

 gruenz bildet, deren Leithauptkreise zwei der 12 imaginären, sich 

 selbst conjugirten Hauptkreise e»-* sind. (Vgl. § 28 unter dß) und § 17 

 A 2) unter (86(3)). 



IS = [3-4 1 2]4, S-i = [-4 -3 -2 1]4, 6'5 = [-3 4 -1 -2]4, S" = [4 3 2 -l]^, 1 



z, B. 



b 



<^(45») e(-i350) 



'(135») <^(-45°) • •, 



= e, 



(-135») ö(45") 



■J 



S- = [2 -1 -4 3]i = 6(900) e'(_9oo) . . und S« =[-2 14 -3], = e^-^^") e;90'') • • 

 sind vierzählige Doppeldrehungen, bei welchen die Gesammtheit der 

 Schraubenaxen dieselbe lineare Congruenz mit den Leithauptkreisen e*"^*, 

 deren i"i-Coordinaten 1 +i . . . . (46) sind, bildet (vergl. § 36 unter 

 A l/i), I7.2)); S^ = [-1 -2 -3 -4], ist die Inversion. 



