264 Edmund Hess, 



8(J|) und Sdo) 4 . 18 = 72 allgemeine achtzählige Doppel- 

 drehungeii, deren Schranbenaxen zwei reelle Haixptkreise e, e' sind, wäh- 

 rend das festbleibende imaginäre Tetraeder eines der 9 imaginären Funda- 

 mentaltetraeder T- . . T,5 ist. Die geraden Potenzen S\ Ä« bedeuten wiederum, 

 wie unter 8/,); 8/2) vierzählige Doppeldrehungen, bei welchen die Gesaramt- 

 heit der Schranbenaxen eine lineare Congruenz mit einem der imaginären 

 Hauptkreispaare e<"^' des festbleibenden Tetraeders bildet, S^ ist die Inversion. 

 Vgl. § 17 A 3) unter (86d). 



fS = [-12 3 4]4, S3 = [-2 -1 4 -3]4, S^ = [1 -2 -3 -4]^, S" = [2 1 -4 Sj.j^ 

 1 =^45°) ^'(-135»)j = «(-135°) ß'(-45»), = «'(ISO») «W)» = «(45") «'(ISO»)! ' 



S"- = [-2 14 -3], = e(_9oo) «'(,,0°), 'S' = [2 -1 -4 3], = 6(90») e'(_9oo) 

 (vgl. unter 8/,) 872)); S' = [-1 -2 -3 -4], Inversion. 



Die Elemente des Haupttetraeders sind diejenigen von T15 (vgl. § 10 (796)). 

 Die Schranbenaxen sind die beiden Hauptkreise (23), die Leithauptkreise 

 die beiden Hauptkreise (46). 



9«,) und 9«.) 4 . 48 = 192 allgemeine zwölfzählige Doppel- 

 drehungen, deren Schranbenaxen zwei reelle Hauptkreise /, /' (vgl. § 38 

 unter 4) sind. Die Elemente des festbleibenden sphärischen Tetraeders, 

 dessen Eckpunkte 4 imaginäre Punkte I)^f^ = i'f , dessen Hauptkugeln vier 

 imaginäre Hauptkugeln (^f = i^^} und dessen Kanten ausser den reellen 

 Schranbenaxen /, V je ein imaginäres Hauptkreispaar Äo und (\ sind, ent- 

 sprechen genau den früher (§ 8 C I unter 10) angegebenen. 

 ^ ^ J5 = [-1 4 2 3]4, S^ = [-3 12 -4]ä, Ä- = [1 -4 -2 -3]^, S" = [3 -1 -2 4], ) ^gl. 

 I ==^(30») ^'(150°), ='(I50") ^'{30°), =^(-150") ^'(-30"), = ^(-30») ^'(-läO") 1(^9«); 



Ä2 = [2 -3 -1 4]3, S^ = [-2 -4 3 1].„ S» =[-2 3 1 -4],, Ä'" =[2 4-3 -1], 



= ^(6U°) ^'(-60"), = '(120'') ^'(-120»), =^(-120") ^'(120»), = ^(-60°) ^'(60 ") 



sind sechszählige Doppeldrehungen, deren Schranbenaxen eine lineare 

 Congruenz mit dem imaginären Hauptkreiskantenpaar Äo bilden (vgl. § 39 

 unter 4«,) und 4a2)) und wobei *SS Ä« dreizählige Doppeldrehungen darstellen; 



Ä-i = [-4 3 2 1]6, -S9 = [4 -3 -2 -1]6 

 = ^(90») ^'(90») > ^ VöU") ^'(-90°) 



bedeuten vierzählige Doppeldrehungen, deren Schranbenaxen eine 

 lineare Congruenz mit dem imaginären Hauptkreiskantenpaar do bilden (vgl. 



8/3,) und 8/32)), iiiid endlich S« = [-1 -2 -3 -4], = Z(j8o„^ /'(iso») bedeutet die 

 Inversion. 



