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Edmund Hess, 



Aussenseite vertauscht. S^- ist die Umweiidung- um die Axe d (vgl. 3«,) in 

 § 36 und 3a,(i)) in § 39). 



5ß2) 2 . 72 = 144 vierzählige Drehspiegelungen. Die Punkte 

 t,(»), i)<^' und die Hauptkugeln d'^' und ö**' in 5«,) tauschen bez. ihre Rollen. 

 Erstes Beispiel zu 5«,) (vgl. § 15 A i) (84«) u. § 8 C I) unter (33/), (33cJ)): 



S = fl 2 3 4]e = (b„(^' K^o") I 'J'^*' I > 



S3 = [4 2-3 1], = (b„(i)b„(V9.r)l'5o*|. 

 Elrstes Beispiel zu öa-i): 



S = [-1 -2 -3 -4], = (b„(') b„('^-))(_9oo) I ö,(^ I , 



53 _ [_4 -2 3 -1], = (bo(^) b„(^))(9o.) I (5o(^> I 



V^)...i ^ i....o« 



b,,«' 



4« 



A 1 



1/2 2 



'•'■■"' • ■ ■ -^ 'vi i 





(b„(')'boW) = fi' ■•• 



0—0 



1/2 



^ 



1/2 



S'-=[4 2 -3 1], =fZ(|soo), 



Zweites Beispiel zu 5«,): 



S = [1 -4 -2 -3L = (b,/.') bo<^-))(9oo) 1 rfo^^^ I, 

 S3= [1 3 2 -4], = (bo(^) bo<''-^)(-9oo) I 6,^^) I 



Zweites Beispiel zu ö«,): 



Ä = [-1 4 2 3]4 = (b,/') bo"''')(-9oo) I cSu(^) I 



S3 = [-1 -3 -2 4], = (b(^) bo^'>)(9oo) 1 (»o(') I 



bo(') 



bo^'^) 



1 1/2 + 1 [/2— 1 1 



2l/2 21/2 2^/2 21/2 ■ 



1_ 1/2— 1 _l/2 + l 1 



21/2 21/2 21/2 2|/2 



21/2 21/2 

 j_ j^ \_ 



21/2 21,/2 2l,/2 

 1 il,'2— 1 



6P) 



öS^) 



(bo(') bo<^'^) = d . . . 



b/0'..^^i+l ^1 



A.C')' 



bo^"*^' . 



21, 2 2[/2 21/2 2l/'2 



«V2— 1 1 1 V2 + I .,(0' 



(b„(0' b„('")') := CZ' . 



2\/2 2/2 2/2 21/2 



1 J_ _J^ 

 21/2 21/2 1/2 



-J- -L 



2[/2 21/^2 

 5'2 = [i_3_2--4]3=rf(,soo). 

 Dem ersten Beispiel entsprechen die 48 vierzähligen Drehspiegelungen 

 mit den 24 Axen f/(rf'), dem zweiten Beispiele die 96 vierzähligen Dreh- 

 spiegelungen mit den 48 Axen rfO ((Z<^^)'). 



