268 Edmund Hess, 



Zweites Beispiel zu ößd: 



I S = [-1 -4 2 3]4, S-^ = [-4 -2 3 -1J3, S^ = [-3 2 -4 1]4, S^ = [1 3 -2 4]^ |_ 

 1 = e(-45o) I '^o^' I . = «(-135«) I '^0^- I ' = «(135») I '^o^' I ' == «(45») I '^f'' I J ' 



S\ S^ S6 wie bei ö,i,)- 

 Damit sind die 576 hierhergehörigen Drehspiegelungen vollständig angegeben. 



A') Correlationen, welche eigentlich orthogonalen 

 Substitutionen entsprechen. 



8«'i) 3 . 12 = 36 eigentliche Polar-Correlationen in Bezug 

 auf die Projectionen der 36 reellen Flächen F^^^ zweiter Ordnung (v^l. § 7 

 unter 3)) auf S-^ (vgl. § 17 B 3), (86 w)). Z. B. ,S' = [2"^i 4 3j^ in Bezug auf 

 g(^\ wobei F^^^ ....-, .-3+^1 .-4+^4^-2— ^2^-3 = ist. 



8ß'.,) 3. 12 = 36 inverse eigentliche Polar-Correlationen in 

 Bezug auf dieselben sphärischen Flächen; z. B. S" = [-2 1 -4 -3]i in Bezug 

 auf g*^ (Vgl. unter 8«',)). 



Sß\) und 8|i',.) 2 . 12 = 24 vierzählige Xull-Correlationen, 

 deren zugehörige (mit ihren polaren bezw. zusammenfallende) Complexe die 

 zwölf sphärischen Complexe iij±Ei„ = sind (vergl. § 31 unter 3)). S'^ be- 

 deutet die Inversion. 



^■^' lllfa^r^sjj ^" ^^=^^^S" ''^"f i-^ + E« = 0' .S"-^ = [-l-2-3-4],; 



und S' = [1 2 -3 4]4 \ in Bezug auf xii—h = 0, S'-^ = [-1 -2 -3 -4]i. 

 S-3 = [_i _2 3 -4]4 ( (Vgl. § 1 7 (86;i)). 



8/1) und Sy'i) 4 . 6 = 24 achtzählige Correlationen mit zu- 

 sammenfallender (imaginärer) Kernfläche g'J' = S:v (vgl. § 31 unter 

 ob): S'- und S'^ bedeuten vierzählige Doppeldrehungen, deren Schraubeii- 

 axen eine lineare Congruenz mit einem imaginären Hauptkreispaar e<2) bilden, 

 S'* bedeutet die Inversion (vgl. § 17 B Ib)). 



Z. B. ,S" = [3-4 1 2J4 , S'-i = [4 3 2 -IJ4 , S'i = [-3 4 -1 -2ji, S'- = [-4 -3 -2 IJ4, 

 S'2 = [-2 14 -3], , S'^ = [2 -1 -4 3ji ; .S"^ = [-1 -2 -3 -4], (vgl. nnt. 87,), 8-/.,) dies. §). 

 = e(_9,j«, e'(90»), = «(90") «'(-90°) . «'" ... 1 +i . . . (46). 



Sö'i) und 8(5'o) 4.18 = 72 achtzählige Correlationen mit zu- 

 sammenfallender (reeller) Kernfläche g^P . . g^iV (vgl. § 31 unter 6a)). 

 .S'2 und /S'ß bedeuten wiederum vierzählige Doppeldrehungen, deren Schrauben- 



