Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Confignrationen. 271 



Dem ersten Beispiel entsprechen die 48 vierzähligen Axen-Correlationen 

 zweiter Art mit den 24 Axen d {d'), dem zweiten die 96 mit den 48 Axen 



dw {dwy 



bß'i) 4 . 36 = 144 achtzählige allg-emeine uneigentliche 

 Correlationen. Die beiden imaginären Eckpunkte (und Hauptkugeln) 

 des Haupttetraeders sind dieselben, wie für die entsprechende Drehspiegelung 

 5i3|), nämlich zwei Punkte Cj, e^ (zwei Hauptkugeln «i, tk), während die beiden 

 reellen Eckpunkte i'f', i'f» von denjenigen t'^'-, i'^'^* um einen Achtelskreis 

 abstehen. Die geraden Potenzen S"'-, *S"6 stellen wie *S'^ S*^ (vergl. 5/3,)) die 

 einfachen vierzähligen Drehungen um die Axe e (e'j dar, S'* die Um- 

 wendung um dieselbe. 



öß'-i) 4 . 36 = 144 achtzählige allgemeine uneigentliche 

 Correlationen, welche die inversen der vorigen sind. 



Erstes Beispiel zu 5^3',): 



S' = [3 4 1 2]„ Ä'3 = [-2 4 1 3],, .S"5 = [-3 4 1 -2]„, S'- = [241 -3j,,; 

 S'2, S'\ S'« wie Ä2, Ä^ Ä« für das entsprechende erste Beispiel zu 5/3,); 



t('^)( ... sin 22 'A" cos 22'/2<' . . . fW; 



i(«^-«. . . cos 22'/2'' — sin22y2'' . . . «(«)» 



-Log -L . . . £. 



1/2 1/2 







e^ . . . -^^ 0-4^ 



1/2 l/2 



Kantenpaare des Haupttetraeders: 1 reelles Hauptkreispaar c (e') .... (56) 

 und zwei imaginäre Hauptkreispaare q (vgl. § 7 unter 5)). 

 Erstes Beispiel zu bß't)): 



S' = [-3 -4 -1 -2]6, S'3 = [2 -4 -1 -3]„, S'^ = [3 -4 -1 2]„ S" = [-2 -4 -1 3]^ ; 

 Alles Uebrige wie unter bß',). 



Zweites Beispiel zu bß'i): 



S' =[14-2 -3ji, Ä's = [4 2-3 1]^, Ä'^ = [3 -2 4 -1]^, S'' = [-1 -3 2 -i]., ; 

 S'-, S'\ S'^ wie *S'^ S*, S^ für das entsprechende zweite Beispiel zu bßi). 



iWi . . . L sin22V2» ^ cos 2272 i cos 2272 - -^_ sin 22'/2 . . . <(«); 

 ° ^'2 1/2 t'2 l/2 " 



i'«)« ... -4. cos 2272» --^ sin 2272» — != sin 2272° — - cos 2272° . . . t<«*"' 

 ^/2 t/2 ^2 ^,''2 » 



