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Zweiter Haupttheil. 



Die Coufiguration Cf. (6()i5, 725) und die zugehörige (h'uppe von 

 14400 Collineatiouen und ebenso vielen Correlationen. 



Uebertragung auf den sphärischen Raum ^3 und hierdurch 



bestimmte regelmässige, linear begrenzte Gebilde des 



vierdimensionalen Raumes. 



§41. 

 Herleiiung der Cf. (6O15, 725). 



Diese interessante Conlig-uration kann als das ränmliche Analogon 

 zu der Fig-ur eines ebenen zehnfach Brian chon 'sehen Sechsecks angesehen 

 werden und ergiebt sich durch ein bereits früher von mir') angegebenes 

 Verfahren leicht aus einem System dreier Tetraeder in desmischer Lage oder 

 aus der hierdurch bestimmten Eeye'schen Cf. (12^, I63). 



1) Wir betrachten die Cf. (12„, I63), deren Ebenen die Seitenflächen 

 £i . . f,2 der .3 Fundamentaltetraeder T,, To, T^, deren Cf.- Punkte die Eck- 

 punkte e,3 . . 624 der 3 Fundamentaltetraeder Zi, T-^, T^ (vgl. § 10 {79t)) sind. 

 In jeder der 12 Seitenflächen bestimmen die Spuren der 11 übrigen Ebenen 

 ein vollständiges Vierseit, in dessen Seiten Je sich je 3 Ebenen e schneiden, 

 während das Diagonaldreieck das Dreieck der betrachteten Seitenfläche ist, 

 dessen Seiten durch je 8 Geraden e gebildet werden. Wenn man nun auf 

 jeder Seite dieses Vierseits die drei durch die Eckpunkte (6,3 . . e.,4) bestimmten 

 Strecken in demselben Sinne nach dem goldenen Schnitte (im Verhält- 



') Vergl. E. Hess: Beiträge zur Theorie der mehrfach perspectiven Dreiecke und 

 Tetraeder. Math. Ann. Bd. 28. S. 167. § 11. 



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