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278 Edmund Hess, 



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Die (lesmischen Systeme Di . . i>i7 der ersten Gruppe (D,) setzen sich 

 aus je drei Tetraedern T, . . Tj, der Gruppen (T^), diejenigen i)|s • • -Djä der 

 zweiten Gruppe (Dj,) aus je drei Tetraedern T52 . . T--o der Gruppe (J)^) zu- 

 sammen. 



3) Um sämnitliche Schnittpunkte und Schnittgeraden der 60 

 Ebenen B zu erhalten, beachte man, dass in jeder Ebene B die 15 Geraden 

 B, die 10 Geraden C und die 6 Geraden G sich 



zu je Sechsen (2 Gerade B, 2 Gerade C. 2 Gerade G) in den lö Punkten 93, 

 „ fünfen (5 Gerade B) 

 „ dreien (3 Gerade B) 

 „ dreien (1 Gerade B, 2 Gerade C) 

 „ zweien (1 Gerade B, 1 Gerade C) 

 „ zweien (1 Gerade B, 1 Gerade G) 

 schneiden. Unter Berücksichtigung der durch je eine Gerade B, C, G hin- 

 durchgehenden Ebenen B erhält man folgende Schnittpunkte der 60 

 Ebenen : 



60 Punkte 93, in welchen sich je 15 Ebenen B schneiden, 



60+300 = 360 „ ^ = {&+%), „ „6 „ B 



150+450 = 600 „ ß = (6+(g), „ „4 ,. B 



300 „ S , ., „ 6 „ ß 



und folgende Schnittlinien der 60 Ebenen B: 



a) 450 Gerade B, in denen sicli je zwei P^benen B schneiden und 



deren jede 2 Punkte 93, 4 Punkte S (2 Punkte ®, 2 Punkte 5), 

 4 Punkte t (2 Punkte (£, 2 Punkte (S) und 2 Punkte 3) enthält, 



b) 200 Gerade C, in denen sich je drei Ebenen B schneiden und deren 



jede 3 Punkte 93, 3 Punkte t (g) und 6 Punkte S enthält,. 



c) 72 Gerade G, in welchen sich je fünf Ebenen B schneiden und 



deren jede 5 Punkte ö und 5 Punkte 3 (S) enthält. 



Man bestätigt leicht, dass hiermit alle Schnittlinien und Schnittpunkte 

 der 60 Ebenen B angegeben sind; denn für die ersteren liat man 



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