Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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450 . 



+ 200 . (A + 72 . (l'j = 1770 = (*l^ 



von der aus (4r<) folgenden Summe der Schnittpunkte 



^6 



60 



^^] + 360 . r) + 600 



+ 300 . 



42900 



ist zufolge (iß) b) und c) die Summe 



+ 72 . 9 



:8680 



34220 = 



200 . 1 1 



abzuziehen, worin roh sich 



ergiebt. 



Durch jeden der 60 Punkte S gehen 6 Gerade G, 10 Gerade C und 15 Gerade 

 B, durch jeden der 360 Punkte S, welcher in einer Ebene B als Punkt ®, in 

 5 Ebenen B als Punkt g auftritt, gehen eine Gerade G und fünf Gerade B, 

 durch jeden der 600 Punkte S. welcher in einer Ebene B als Punkt S, in 

 3 Ebenen B als Punkt ® auftritt, gehen eine Gerade S und drei Geraden 

 B und durch jeden der 300 Punkte 2) gehen -l Gerade C und 3 Gerade B 

 hindurch. Daraus erhellt auch die verschiedene Bedeutung der Punkte 3 

 und der Punkte D, in deren jedem sich 6 Ebenen B schneiden. 



4) In den Formeln (5), (6) und (7) sind die tetraedrischen Coordinaten 

 der Punkte 3, Ä und S) angegeben. Aus jedem der aufgeführten Systeme 

 von Coordinatenwerthen ergeben sich die übrigen zugehörigen durch Bildung 

 der positiven Permutationen und Hinzusetzen der Vorzeichen-Combinationen; 

 bei zwei oder drei gleichen Coordinatenwerthen treten selbstverständlich 

 alle möglichen Permutationen auf. 



1) 

 2) 

 3) 

 4) 

 5) 

 6) 



4! 



(5) 



