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Edmund Hess, 



t' = e 



ini 



4jr , . . 4:t 1 , , . 1 



cos — + i sm -— ^ — - cotg (p + t 



4j7- 



4jr 



£3 r= e == cos — 1 sin -1^ ^ — - cotg w — ; 



2cosy 



1 

 2cos(;p 



und 



t + £4 = tg ^ 



£2 + £» = -cotg y , 



£— «* 



sm (p 



ist. 



cos (jf 



(15) 



Die sänimtliclien Coordiiiatenwertlie für die 2 . 48 Punkte der beiden 

 Gruppen Ib) und Ic) werden erhalten, wenn man die 12 positiv'en Permu- 

 tationen der vier Werthe 



£ e^igifi £-tg()p 1 oder 1 t^igfp i tg y t* 



für die zweite Gruppe mit den 4 negativen, für die dritte Gruppe mit den 

 4 positiven Vorzeichen-Combinationen versieht. 



Diese 144 Punkte go (Ebenen i^ liegen nun (schneiden sich) zu je 



12 auf (in) 2 . 12 Erzeugenden (/„ der Fläche -F/^\ so dass durch jeden 



Punkt Qo zwei Geraden (/„ gehen (in jeder Ebene Xo zwei Geraden (/,, liegen). 



Die Klein'schen a-j-Coordinaten dieser 2 . 12 Geraden r/o sind: 



ErstesSystem: ZweitesSystem: 



I sin 9^ + cos (jpO'+i siii<jp 0+ cos <p Q i ' I 



(16a)| J: C0S9) +i sin y +cos cp ±i sin r/: (16(3) 



I +/ sin 9) + cos 90 +/ sin 7 -hcosy.] 



Die 12 Punkte g« (Ebenen Xo)> welche auf der Geraden 



sin (f) cos g) « 



liegen (durch dieselbe hindurchgehen), sind folgende: 



(17) 



Die Coordinaten der Punkte g„(3) . . g,,(i2) ergeben sich aus denen von 

 floO und 9^(2), wenn die letzteren mit 



rp, -cotg 95 für g„(-'*), g(,(^), mit £ tg r/, £^tgf/, -£ cotg r/), -£< cotg r/) für go(=') 

 mit s^tgrp, E^tg^, -£2cotg(jp, -£3cotg(jp für g(,(^) . . g/'"^ 



90' 



,(S). 



