Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 299 



uud den 2.24 Geraden h'\ (vg-1. 19a)))) und 21a) b)) in folgende 4, Gruppen: 



a) 2 . 8 . 6 = 96 Schnittpunkte der Geraden c'o mit den Geraden h\ . . . (24/}) 



(vgl. § 3 unter (l2c))) 



b) 2 . 8 . 24 = 384 Schnittpunkte der Geraden c\ mit den Geraden h'\ . . (24c) 



c) 2.12.6 = 144 „ „ „ c\ „ „ „ 6'o..(24d) 



d) 2.12.24 = 576 „ „ „ c", „ „ „ ^ . . (24e) 



Je zwei conjugirte Punkte bestimmen eine reelle Verbindungs- 

 gerade c^' = *^'^'; die a;i-Coordinaten der entsprechenden vier Gruppen von 

 Geraden sind die folgenden: 



a) 48 Gerade c^*) = b^'^ . 



b) 192 „ „ „ . 



C) "^2 V V V 



d) 288 „ „ „ ... sinV'' ^ cosv ^cotgf/ ^tgr^ ...(24i) 



aus welchen sich auf die bekannte Weise die Coordinaten der sämmtlichen 

 600 Geraden c^ -• = b^'^^ ergeben, von welchen die ersten 48 unter a) auf- 

 geführten mit den früher erhaltenen 48 reellen Geraden /* identisch sind 

 (vgl. § 4 unter l)). 



Je vier der Punkte c^''^ = i^^^ (der Ebenen -/'"^^ = ,P-\ für welche 

 ganz analoge Beziehungen gelten) werden als Eckpunkte (Seitenflächen) 

 bestimmter Haupttetraeder von 6-ziihligen Collineationen im Folgenden auf- 

 treten; die 3 Kantenpaare eines solchen Tetraeders sind ein reelles Geraden- 

 paar c^ ■* = fc'^''' und zwei imaginäre Geradenpaare c^ und b^. 



§43. 



Fernere in Betracht kommende Terlbinduussserade 

 von Pnnkten (Schnittlinien von Ebenen), Schnittpunkte und 



Verbindungsebenen. 



1) Von jedem der 60 Punkte S geht an die Fundamentalfläche i^/^^ 

 ein Tangentenkegel, welcher die Fläche in einem Kegelschnitt berührt, 

 dessen Ebene die Polarebene B zu der Spitze 58 ist. Unter den Kanten 

 dieses Kegels sind 



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