304 Edmund Hess, 



proken Polaren A- 12 derartige Geraden | 83 Co | und |Sco|; die Coordinaten- 

 werthe für die 192 Geraden resultiren durch Permutation der beiden Tripel- 

 werthe i « «- und i ia ia^ und Hinzufügung- der 2° = 32 Vorzeichen - Com- 

 biuationen Q . i . 6 . 6 . 2= = 192y 



2 b) ß) Die Gerade C . . . l i \ i l i (früher unter I durch l be- 

 zeichnet) enthält folgende Punkte ö und ß (durch C . . . 1 -?' 1 -i i -?: 

 gehen folgende Ebenen B und Ä): 



2l/3 2l/3 



COtg 2y [/S 



S3l5 (5.5) 

 S'20 (^20) 



21/3 21/3 



(29 a) 



während die Schnittpunkte Cf,. c'o (die Berührungsebenen /'„, 70 durch C") der 

 reciproken Polaren C mit jP'}^ die Coordinaten haben: 



^« (^'») • • -v;5 1 1 M (29b) 



Co (70). . .-il/3 1 1 1 I 



Die a-^- Coordinaten z. B. der Geraden | S815 Co | = | A'i y'o \ lassen sich 

 hieraus in folgender Form erhalten: 



l/5 + /l/'3 «(V'ö— jV3)a {\/5+i\/s)a^ i(\/l-i\/S}a^ (\/l + i\/3)a ii\/5—i\/3) . . . (30a) 

 oder i « e"'? ta- a-e-^'^ ia (p-'^'i . . . (30a') 



wobei |/5+«y3 = 2 (cotg ff + a) 



= 2 {tg, f—a') 

 [/5- ^3 = 2 (cotg (^. + «2) 

 = 2(tgff — ß) 



und cos2C = -l. tgC = |//|, smg = ^^, "^"^ ^ = 2!;^ ^'°^^ 



ist.^) Jede der 16 Geraden Je liefert 12 derartige Gerade |93co| und |^Co|; 

 auch hier resultiren die Coordinatenwerthe für die 192 Geraden durch Per- 

 mutation der beiden Tripelwerthe i, ia, ia- und e^*S ae-% a'^e^^^ und Hinzu- 

 fügung der 2^ Vorzeichencombinationen. 



') Der Winkel 2 C, ist Seite eines regulären sphärischen Dreiecks, dessen Winkel 

 os2/y:^— -) ist und wird bei den unten zu betrachtenden sphärischen Geweben 

 des regelmässigen 120-Zells und 600-Zells, sowie auch des Ftlnfzells auftreten. 



